Calcule A Derivada

Considere a função. a) Desenhe a superfície de nível c = 4. b) Verifique se a função é homogênea c) Calcule f1, 2,-1. 6. Desenhe as curvas de nível da função f(x,y) = x + y –1 7. Represente graficamente o domínio da função: a) fx,y,z=1-z b)fx,y,z=1x2+y2+z2-4 c) fx,y,z=ln⁡(x2+y2+z2) 8. Mostre que os limites não existem: a) b) 9. Calcule os seguintes limites: a) b) c) d) e) f)

(1) calcule as derivadas valor: √ (a) f (x) = √x. (d) f (x) = x3 . (b) f (x) = 7x2 + 3x + 1. (e) f (x) = e3x . (c) f (x) = cos(5x). 2. Encontre a reta tangente a curva f (x) = x2 + 1 no ponto (1, 2). Qual ponto da curva f (x) = x2 + 1 possui a reta tangente paralela ao eixo das abscissas. 3. Encontre todas as retas tangentes a curva f (x) = x2 − 1 que passam: (a) Pelo ponto (0,0). (b) Pelo ponto (2,-2) 4. Utilizando as regras de deriva¸ca˜o, calcule as derivadas…

Derivadas 1) Derivada da constante: f(x) = k f ’(x) = 0 , para k a) f(x) = 5 b) f(x) = - 2) Derivada da função f(x) = x f(x) = x f ’(x) = n . x a) f(x) = x b) f(x) = x c) f(x) = = d) f(x) = = e) f(x) = f), f(x) = 3) Derivada da função f(x) = k. g(x) f(x) = k. g(x) f ’(x) = k . g’(x) a) f(x) = 5. x³ b) f(x) = 9 x 4) Derivada da soma f(x) = u(x)+v(x)+w(x)f ’(x) = u’(x) + v’(x) + w’(x) a) f(x) = 3x² + 5x + 4 b) f(x) = 2x - + 3x

Menezes de Oliveira Machado – Monitor de Calculo Diferencial e Integral 1) e acima de tudo pesquise outros meios de auxilio ao seu entendimento. Além desta apostila ofereço aos alunos uma tabela demonstrativa contendo a demonstração e prova de 24 derivadas e 57 integrais, onde utilizo diversos métodos matemáticos para conclusão e demonstração destas afim de que seja um material de faço entendimento e também de fácil aprendizado ao acadêmico do curso de exatas. Desde já agradeço a todos…

DERIVADAS PARCIAIS 1) Calcule as derivadas parciais das funções dadas: 1.1) 1.2) 1.3) 1.4) 1.5) 2) Mostre que a função dada é harmônica : 2.1) 2.2) 2.3) 2.4) 3) Faça o que se pede: 3.1) a) Se mostre que b) Dada , mostre que c) Dada , verifique d) Seja , mostre que 3.2) Encontre a inclinação da reta tangente à curva de interseção da superfície com o plano y=1 no ponto P(2,1,5). 3.3) Encontre o coeficiente angular da reta

L'Hospital, calcule o limite Solução: Como Nós podemos aplicar a regra de L'Hospital: Problema: Usando a regra de L'Hospital, calcule o limite Solução: Como Nós podemos aplicar a regra de L'Hospital: Problema: Usando a regra de L'Hospital, calcule o limite Solução: Como Nós podemos aplicar a regra de L'Hospital: Problema: Usando a regra de L'Hospital, calcule o limite Solução: Como Nós podemos aplicar a regra de L'Hospital: Problema: Usando a regra de L'Hospital,…

8. Derivada da Função Composta (Regra da Cadeia) Regra da Cadeia (primeira notação): Se e são funções diferenciáveis e é a função composta definida por , então é diferenciável e ′ é dada por Regra da Cadeia (segunda notação): Sejam Então e duas funções diferenciáveis. e a derivada de em relação a é dada por Observação: Ao usarmos a fórmula da segunda notação devemos ter em mente que se refere à derivada de quando é considerado como uma função de (derivada de em relação a ). Analogamente

Regras de derivação: Download REGRAS DERIVAÇÃO pdf Derivadas essenciais: Regra nº 1: (k' = 0) - Derivada de uma constante: Segundo a regra assume-se k como sendo uma constante, simplificando; uma constante é um número qualquer (pertencente a qualquer dos conjuntos de números). Exemplo: A derivada de uma constante (k) é sempre igual a 0. Regra nº 2: (x' = 1) - Derivada de x: Assume-se x como a variável de uma função; em uma função a variável poderá ser definida por outra

+ x – 3 e interpretar o resultado. x  1 Exercícios 1) Calcule os seguintes limites: a) lim (x² - 5x + 4) x  2 b) lim (x³ + 1) x  - 2 c) lim (x4 + 5) x  0 d) lim x  4 e) lim (4x³ - x² + x – 1) x  0 f) lim (1 – 4x²) x  3 g) lim x  1 2) Dada a função f (x) = 4x – 3, calcule: a) lim f(x) b) lim f(x) x  2 x  0 c) lim f(x)

vamos estudar alguns métodos para achar antiderivadas de uma função. São técnicas que podemos seguir para determinar integrais indefinidas. Ao contrário do que acontece para a derivação, em que aplicamos sistematicamente regras para encontrar a derivada de uma função, não existem procedimentos sistemáticos para achar a antiderivada de uma grande quantidade de funções percorrendo o caminho inverso das fórmulas de derivação. Apesar disso, há muitas coisas que podemos fazer no cálculo…