Calcule A Derivada

DERIVADAS È necessário, em todo o cálculo matemático ter a noção teórica de cada tema no qual trabalhamos; isso porque; imaginemos que, para os estudantes até ao 12º ano a relevância destes conceitos acaba por ser desprezada visto que a prática, em termos reais é mais conclusiva que a própria teória. Mas, isso só funciona desde que tenhamos sempre presente um professor que auxilie o raciocínio. A questão é: quando necessitar implementar ou criar alguma aplicação matématica o conhecimento

Dada à função [pic], determine o valor da expressão[pic]. 25) Dada à função [pic]tal que [pic] e [pic], determine [pic]. 26) Dada à função [pic]tal que [pic] e [pic], determine[pic]. 27) Dada à função real tal que [pic], [pic]e [pic], calcule o valor de [pic]. 28) Dada à função [pic]tal que [pic] e [pic], determine [pic]. 29) Resolva as seguintes equações nos reais: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] 30) Para que valores de x, a função [pic] é positiva?…

Dada à função [pic], determine o valor da expressão[pic]. 25) Dada à função [pic]tal que [pic] e [pic], determine [pic]. 26) Dada à função [pic]tal que [pic] e [pic], determine[pic]. 27) Dada à função real tal que [pic], [pic]e [pic], calcule o valor de [pic]. 28) Dada à função [pic]tal que [pic] e [pic], determine [pic]. 29) Resolva as seguintes equações nos reais: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] 30) Para que valores de x, a função [pic] é positiva?…

DERIVADAS È necessário, em todo o cálculo matemático ter a noção teórica de cada tema no qual trabalhamos; isso porque; imaginemos que, para os estudantes até ao 12º ano a relevância destes conceitos acaba por ser desprezada visto que a prática, em termos reais é mais conclusiva que a própria teória. Mas, isso só funciona desde que tenhamos sempre presente um professor que auxilie o raciocínio. A questão é: quando necessitar implementar ou criar alguma aplicação matématica o…

3a Lista de Matem´tica Aplicada - Derivadas a Prof. S´vio Mendes Fran¸a a c 1. Sabendo que a fun¸˜o derivada de f (x) = xn ´ a fun¸˜o f (x) = nxn−1 e usando as duas primeiras ca e ca proprieades operat´rias das derivadas, determine a fun¸˜o derivada de: o ca (a) f (x) = 2x + 4 (b) f (x) = 3x − 2 (c) f (x) = x3 − 2x2 − 2x + 4 (d) f (x) = x3 + 3x2 − 3x − 6 (e) f (x) = 5x3 + 2x2 + 2x − 6 (f) f (x) = 4x3 + 3x2 − 2x − 3 (g) f (x) = 2x2 + 4x + 3 (h) f (x) = 3x4 + 2x3 − 5x2 + 3x + 4

quando x0=5. 16) Obtenha a derivada de cada função: a) f(x) = 10 b) f(x) = x5 c) f(x) = 10 x5 d) f(x) = e) f(x) = x2 + x3 f) f(x) = 10x3 + 5x2 g) f(x) = 2x + 1 h) f(t) = 3t2 – 6t – 10 i) f(u) = 5u3 – 2u2 + 6u + 7 j) f(x) = 3 ln x k) f(x) = 10 ln x – 3x + 6 l) f(x) = 5 sen x + 2 cos x – 4 m) f(x) = x. sen x n) f(x) = x2 . ln x o) f(x) = (2x2 – 3x + 5) (2x – 1) p) f(x) = q) f(x) = tg x r) f(x) = s) f(x) = 17) Calcule as derivadas primeiras das…

I S C A Matemática Aplicada II C Folha n.o 5 Ano Lectivo 2014/2015 II. FUNÇÕES REAIS DE DUAS VARIÁVEIS REAIS: 3.Derivadas parciais 4.Diferenciais 5.Derivada da função composta 1. Considere a função f definida por f (x, y) = x2 y. Usando a definição, calcule: ∂f ∂f (a) (0, 0); (b) (1, 2). ∂x ∂y 2. Para cada uma das funções seguintes, calcule, caso existam, as derivadas parciais de 1a ordem nos pontos indicados:  xy2   se (x, y) = (1, 0) (x − 1)2 + y 2 (a) f (x, y) = ; (1, 0) e (0,…

Trabalho de Comprimento de Arco, Area de Superfcie, Logaritmo e Exponencial Aluno(a): Matrcula: 1. Calcule o comprimento de arco das seguintes curvas: (a) y = 1 4Trabalho de Comprimento de Arco, Area de Superfcie, Logaritmo e Exponencial Aluno(a): Matrcula: 1. Calcule o comprimento de arco das seguintes curvas: (a) y = 1 4 x2 􀀀 1 2 ln x; 1  x  2: (b) y = ln (sec (x)) ; 0  x   4 : (c) y = ln (cossec (x)) ;  6  x   4 : 2. Ache a area da superfcie…

EXERCÍCIOS DERIVADAS – PARTE II 1) Dada a função do 1º grau f ( x ) = 2 x – 3, calcule: a) f ′(2) = c) f ′( -1) = b) f ′(5) = d) f ′(- 3) = 2) Calcule o valor numérico das derivadas: a) y = 2 x 3 + 3 x 2 – 4 x + 1 y ′ ( 1 ) = b) y = 5 x 4 – 2 y ′ ( - 1 ) = c) f ( x ) = x 2 – 2 x f ′ ( 2 ) = d) f ( x ) = [pic] f ′ ( 1 ) = e) y = 8 x ( 3 x + 2 ) y ′ ( 0 ) = f) f ( x ) = ( 2 x + 4 ) ( 3 x – 4 ) f ′ ( - 1 ) = g) y = 3 x 2 – 1 …

Matemática Aplicada • Conceito físico de derivada Suponhamos que um objeto seja abandonado a 2000 metros de altura e que a função [pic] indique a altura em relação ao solo, t segundos após ele ser abandonado. Temos: S(0) = 2000 – 10. 0² = 2000 m S(5) = 2000 – 10.5² = 1750 m Logo, nos 5 primeiros segundos, a altura caiu 250 metros. Portanto, sua velocidade média nesse intervalo de tempo foi de: [pic] Já nos 5 segundos seguintes, quando t varia de 5 a 10 segundos, temos: