Calcule A Derivada

Limites continuidade e derivadas 1) Calcule os limites abaixo x2 1 a) lim x 1 x  1 4  x2 b) lim x  2 2  x x3 1 c) lim 2 x 1 x  1 8  x3 d) lim x  2 4  x 2 : 2) Calcule, caso existam, os limites abaixo. Se não existirem, justifique a não existência: lim x 1 a) d); 3x 2  3x  6 ; x 2  2x  3 lim x  lim b) x 2  3x  1 ; 5x 2  3 f) x 1 lim h 0 x2 1 ; x2  x 2h  2 h 3) Calcule os…

2. Seja f uma função definida para todo real x, cujo gráfico é: [pic] Calcule: a) [pic] b) [pic] 3. Calcule o limite: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic] 4. Resolva a derivada da função: a) [pic] b) [pic] c) [pic] 5. Dada a função [pic], determine [pic]. LISTA 3: CALCULO 1. Calcule a derivada das funções: a) f(x) = 10x4 – 5x3 – 2x2 b) f(x) =…

( seja uma ) Como caso particular do teorema 1, temos a fÓrmula da potencia generalizada para antiderivadas, que enunciaremos a seguir. Teorema 2: Se for uma função diferenciável e se for um número racional, ∫ Exemplo 1: Calcule ∫√ Solução Para aplicar o teorema 1, escrevemos primeiro ∫√ ∫ Observamos que, se então Logo, precisamos de um fator de escrevemos ∫ que acompanhe ∫ Do teorema 1, com ∫ e para dar ∫ dados por , temos .

26/05/15 (Terça-feira). 1. Calcule f ' ( x0 ) , usando a definição de derivada num ponto, nos casos abaixo (vale 1,0): a) f ( x)  x 2 , x0  3 b) f ( x)  sen(2x), x0   2. Determine o conjunto dos pontos críticos de cada uma das funções (vale 1,0): a) f ( x)  3x2  2 b) f ( x)  5 x  1 3. Calcule a derivada das seguintes funções (vale 2,0): a) f ( x)   x  2 b) f ( x)  7 x3  4x2  2x 1 c) f ( x)  d) f ( x)  x3  6x2  ln x 2x  3 x2 4. Calcule f ' , f " , f ' "…

- Compreender e generalizar os conceitos do cálculo diferencial e integral para funções com mais de uma variável; - Desenvolver as propriedades de funções de várias variáveis; - Construir gráficos de funções de várias variáveis; - Calcular derivadas parciais utilizando as técnicas desenvolvidas; - Resolver problemas com funções vetoriais; - Aplicar os conceitos na resolução de problemas físicos. Sistema de avaliação -Serão realizadas 3 avaliações individuais (P1,…

Mostre que existe limite de em x = 3 e que é igual a 7. 4. Mostre que é contínua em 2. 5. Mostre que 6. Mostre que 7. Calcule os limites: a) R: -1/22 b) R: 12 c) R: -1/2 d) R: e) R: 1/4 f) R: 5 g) R: 1/2 h) R: 0 i) R: -3/2 j) R: 8 k) R: 3/10 l) R: -1/2 m) R: 1 8) Seja , calcule 9) A função definida por tem algum ponto de descontinuidade? 10) Verifique se a função é contínua para x = 1. …

Departamento de Computação é Matemática USP- FFCLRP Prof. Rafael A. Rosales Cálculo I 5 de março de 2014 Lista 5 Derivada 1 Definição de Derivada Exercício 1. O que é f (a)? Explique com suas palavras o que significa dizer que y = f (x) é diferenciável em a. Dê exemplos de funções que não são diferenciáveis e explique porque isso acontece. Exercício 2. O deslocamento ( em metros ) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação s(t) = t 2 − 8t…

[pic] [pic] 4) [pic] 5) [pic] [pic] [pic] Exercícios: 1) Seja [pic], definida para todos os pares (x,y) com [pic]. Calcule o valor de: a)f(1,0) b) [pic] c) [pic] d) [pic] 2) Determine o domínio das funções e represente – o no plano xy. [pic] EXEMPLOS DE GRAFICOS DE FUNÇÕES DE 2 VARIÁVEIS: [pic] [pic]

Carvalho Sumário 1 Introdução 2 2 Derivadas 3 3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3.2 4 3.3 Derivada de uma Função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . √ Derivadas de xn e n x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Derivadas de exponencial e logarítmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3.5 Derivadas das Funções…

200 ≤ q ≤ 300 e 300 ≤ q ≤ 400. b) Estime, numericamente, a taxa de variação instantânea da receita para q = 100. (Utilize para as estimativas do limite h = ± 0,1; h = ± 0,01 e h = ± 0,001). c) Estime a derivada da receita em q = 100, ou seja, R'(100). Qual a unidade de medida dessa derivada? d) Determine a equação da reta tangente à curva para q = 100. 02) O montante, em reais (R$), de uma aplicação financeira no decorrer dos anos é dado por M(x) = 50000. , onde x representa o…