Calcule A Derivada

1. Para as funções abaixo, determine as derivadas que se pede: a) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥 3 + 𝑥 2 𝑦 2 − 2𝑦 2 calcule 𝑓𝑥 (2,1) 𝑒 𝑓𝑦 (2,1) , b) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 4 − 𝑥 2 − 2𝑦 2 , calcule 𝑓𝑥 (1,1) 𝑒 𝑓𝑦 (1,1) 𝑥 c) 𝑔(𝑥, 𝑦) = 𝑠𝑒𝑛 ( 1+𝑦 𝜋 𝜋 2 2 ) , calcule 𝑓𝑥 ( , 0) 𝑒 𝑓𝑦 ( , 0) d) ℎ(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑒 𝑥𝑦 𝑙𝑛𝑧 , calcule 𝑓𝑥 (0,1,1) , 𝑓𝑦 (1,2, 𝑒) 𝑒 𝑓𝑧 (0,1,2) 2. Determine as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções a) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑐𝑜𝑠 ( 𝑥𝑦 𝑦−1

guardados. 1) Sobre uma partícula P agem 4 forças, representadas na figura. Calcule o modulo da força resultante sobre a partícula. 2) Determine o módulo da força resultante que age sobre uma partícula de massa 2,0 kg sujeita à ação exclusiva de duas forças perpendiculares entre si, cujos módulos são: F1 = 6,0 N e F2 = 8,0N. 3) Calcule o módulo das componentes retangulares (ax e ay) do vetor a , de módulo 10 N 4) Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e em cada…

c  0 então lim ( f ( x).g ( x))   x a x a x a LIMITES NO INFINITO: Calcule lim 1 . Se x  +  então o valor de x cresce arbitrariamente. x x = 1.000 1 1 = =0,001; x 1000 x   x = 1.000.000 1 1 = 0,000001; x = 1.000.000.000  = x x 0,000000001 0 Observe que quanto maior é o valor de x, menor é o valor de 1/x, se aproximando cada vez mais do zero (pela direita). Assim lim x   1 = 0. x 9 Calcule lim x  x=-1.000 1 . Se x  -  então x decresce arbitrariamente. x

1) Calcule a derivada das seguintes funções: f(x) = 41x². a) f’(x) = 82x ( x ) b) f’(x) = 72x ( ) c) f’(x) = 62x ( ) d) f’(x) = 92x ( ) 2) Calcule a derivada das seguintes funções: f(x) = 3x5-2x+10. a) f’(x) = 8x6-2 ( ) b) f’(x) = 15x6-2 ( ) c) c) f’(x) = 15x4-2 ( x ) d) d) f’(x) =14x4-2 ( ) 3) Calcule a derivada das seguintes funções: f(x) = 3x4 a) f’(x) = 7x³ ( ) a) f’(x) = 12x³ ( x ) b) f’(x) = 12x5 ( ) c) f’(x) = 16x3 4) Calcule a…

Nome___________________________________________ Matéria (Equações, Funções administrativas, Limite e Derivada) 1) Discorra sobre o Limite de uma raiz e calcule: a) Lim √7x x→7 b) Lim √8x x→8 c) Lim ( x2 + 32+ 2 ) x→7 2) Calcule a taxa de variação média de 5 ≤ x ≤ 6 e 6 ≤ x ≤ 7 Fórmula : f( b)2 – f ( a ) 2 b- a 3) Usando a fórmula de variação instantânea, calcule o intervalo no instante que 5 ≤x≤6 , sabendo –se que para h =…

ÁREA 1 - Faculdade de Ciência e Tecnologia Cursos de Engenharia Cálculo Diferencial e Integral I Professor: Álvaro Fernandes Serafim ax  a   ln  lim  1 +   = 25 . x   x → +∞    Qual o valor de a ? Apostila de limites e derivadas “Uma grande descoberta envolve a solução de um grande problema, mas há uma semente de descoberta na solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar a sua curiosidade e fizer funcionar a sua capacidade inventiva,…

2.3. Derivadas 2.3.1. Defini¸c˜ ao e Interpreta¸ c˜ ao Geom´ etrica Anteriormente j´a mostr´amos como o coeficiente angular de uma recta - declive de uma recta - indica a taxa `a qual a recta sobe ou desce. para uma recta, esta taxa ´e a mesma em todos os seus pontos. Para outros gr´aficos que n˜ao rectas, a taxa `a qual o gr´afico sobe ou desce pode variar de ponto para ponto. Por exemplo, consideremos o seguinte gr´afico: y (x3 , y3 ) (x2 , y2 ) (x4 , y4 ) x (x1 , y1 )

vamos estudar alguns métodos para achar antiderivadas de uma função. São técnicas que podemos seguir para determinar integrais indefinidas. Ao contrário do que acontece para a derivação, em que aplicamos sistematicamente regras para encontrar a derivada de uma função, não existem procedimentos sistemáticos para achar a antiderivada de uma grande quantidade de funções percorrendo o caminho inverso das fórmulas de derivação. Apesar disso, há muitas coisas que podemos fazer no cálculo de integrais

ECONÓMICOS I. Taxas de variação 1. Seja f(x) = 2x2 + 1. a) Calcule a taxa de variação média de f de x = 2 a x = 2,5. b) Determine a taxa de variação de f em x = 2. Interprete o resultado. 2. A função custo total incorrido no fabrico de canetas BIC é dada por C(p) = 30p2, onde p é o preço unitário em MZM. a) Calcule a taxa de variação média quando o preço varia de 3,00Mt para 5,00Mt. b) Calcule a taxa de variação do custo total. c) Calcule a taxa de variação do custo total para p =…

podemos calcular o erro de f? • Volume de um cilindro  2 V R H  D H 4 • Como o volume do cilindro varia com o raio e altura – Calcule o volume do cilindro, fixando o raio, para H + H e H – H. Calcule a diferença desses dois extremos em relação ao valor médio, calculado com a medida H – Calcule o volume do cilindro, fixando a altura, para D + D, R – D. Calcule a diferença desses dois extremos em relação ao valor médio, calculado com a medida D • Qual é a incerteza no volume? –…