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- Aula 06 – Mat. Aplicada – ADM.
- Exercícios para revisão.
01) Para um produto, a receita R, em reais (R$), ao se comercializar a quantidade q, em unidades, é dada pela função R = -2q² + 1.000q.
a) Determine a taxa de variação média (TVM) da receita para os intervalos
100 ≤ q ≤ 200; 200 ≤ q ≤ 300 e 300 ≤ q ≤ 400.
b) Estime, numericamente, a taxa de variação instantânea da receita para q
= 100. (Utilize para as estimativas do limite h = ± 0,1; h = ± 0,01 e h = ±
0,001).
c) Estime a derivada da receita em q = 100, ou seja, R'(100). Qual a unidade de medida dessa derivada?
d) Determine a equação da reta tangente à curva para q = 100.
02) O montante, em reais (R$), de uma aplicação financeira no decorrer dos anos é dado por M(x) = 50000.
, onde x representa o ano após a aplicação e x = 0 o momento em que foi realizada a aplicação.
a) Determine a taã de variação média do montante para o intervalo 2 ≤ x ≤
6.
b) Estime, numericamente, a taxa de variação instantânea do montante para x = 3. (Utilize para as estimativas do limite h = ± 0,1; h = ± 0,001 e h = ±
0,00001. Observação: para tais cálculos, considere todas as casas decimais de sua calculadora).
c) Estime a derivada do montante em x = 3, ou seja, M'(3). Qual a unidade de medida dessa derivada?
d) Determine a equação da reta tangente à curva para x + 3.
03) Em uma linha de produção, o número P de aparelhos eletrônicos montados por um grupo de funcionários depende do número q de horas trabalhadas em P(q) = 1000 , onde P é medida em unidades montadas, aproximadamente por dia.
a) Estime, numericamente, a derivada da produção para q = 1. Qual a unidade de medida dessa derivada? (Utilize para as estimativas do limite h
= ± 0,1; h = ± 0,01 e h = ± 0,001. Observação: Para tais cálculos, considere todas as casas decimais de sua calculadora).
Prof. Márcio Abdala – LT 622.

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b) Determine a equação da reta tangente à curva para q = 1.
04) Um