DERIVANDO COM O MAXIMA

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS
FACULDADE DE MATEMÁTICA

DERIVANDO COM O MAXIMA

UFPA
2011

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS
FACULDADE DE MATEMÁTICA

Profa . Dra.Cristina Lúcia Dias Vaz
Orientadora

Autores:

Luciano Pereira da Silva
Maria de Nazaré Lopes de Carvalho

Sumário
1 Introdução

2

2 Derivadas

3

3.1

Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

3.2

4

3.3

Derivada de uma Função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
√
Derivadas de xn e n x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4

Derivadas de exponencial e logarítmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

3.5

Derivadas das Funções Trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

3.6

Regras de Derivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

3.7

Regra da Cadeia para Derivação de Função Composta . . . . . . . . . . . . .

6

4

3 Pontos de Inflexão

7

4 Primitivas

8

5 Polinômio de Taylor

13

6 Como derivar com o MAXIMA

16

7 Referências Bibliográficas

16

1

Introdução
Neste trabalho trataremos do assunto derivando com o MAXIMA, considerando primeiro sua interpretação geométrica como a inclinação de uma reta tangente a uma curva.
A derivada é interpretada como uma taxa de variação. Essa interpretação mostra a sua importância em diversos campos. Por exemplo, em Física, a velocidade no movimento retilíneo é definida em termos de uma derivada, pois é a medida da taxa de variação da distância com relação ao tempo. Já os economistas estão preocupados com conceitos marginais tais como a receita marginal, o custo marginal e o lucro marginal, que são taxas de variação.
As idéias que levaram à introdução do conceito de derivada aparecem nos