Calcular O Volume De Um Sólido De Revolução

Sólidos de revolução Para calcularmos o volume de um tipo particular de região do espaço, usaremos a integral chamada de sólidos de revolução. Considerando uma função positiva no intervalo [a, b], f : [a; b] -> R+. Seja R a região delimitada pelo gráfico de f, pelo eixo x e pelas retas x = a, x = b. Sabendo-se que a área de R é dada pela integral de Riemann. Consideremos agora o sólido S obtido girando a região R em torno do eixo x, como nas figuras abaixo: Sólidos que…

trabalho são: matemática básica, limite, continuidade, derivada, integral, etc. Estudamos, ainda, a visualização gráfica de alguns destes assuntos e também gráficos das curvas em diversos sistemas de coordenadas. As aplicações em cálculo de área e volume também são abordadas. Os detalhes de cada capítulo seguem a seguir: O capítulo 1, noções básicos de matemática com Mathematica, objetiva em apresentação das necessidades e importância dos softwares computacionais desenvolvidos na era da…

ANÁLISE DA RELAÇÃO ÁREA VOLUME E ESTUDO DE SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO NA OTIMÍZAÇÃO DE EMBALAGENS COMERCIAIS Adson S. Sousa1 Anderson M.O. Cunha1 Jerfferson S. Guimarães1 Mateus F. Melo1 Pedro L.B. Lima1 1 Universidade Federal Rural do Semi-Árido, Departamento de Ciências Exatas e Naturais, Mossoró, Rio Grande do Norte, Brasil Resumo Neste trabalho pretendemos apresentar uma atividade desenvolvida pelos alunos do curso de Bacharelado de Ciência e Tecnologia, se baseando nos assuntos

VOLUME DE SÓLIDO POR REVOLUÇÃO COMPRIMENTO DE ARCO DE CURVA ÁREA DE SUPERFICIE POR REVOLUÇÃO DE CURVA Tubarão 2013 VOLUME DE SÓLIDO POR REVOLUÇÃO COMPRIMENTO DE ARCO DE CURVA ÁREA DE SUPERFICIE POR REVOLUÇÃO DE CURVA Trabalho de pesquisa sobre áreas de superfície por revolução, referente à disciplina de Calculo II, do Curso de Engenharia Civil, da Universidade do Sul de Santa Catarina. Tubarão 2013 INTRODUÇÃO Os sólidos de

Área lateral: 4a2 Área total: 6a 2 Volume: a.a.a = a3 Pirâmide A pirâmide é um poliedro composto por uma base (triangular, pentagonal, quadrada, retangular, paralelogramo), um vértice (vértice da pirâmide) que une todas as faces laterais triangulares. Sua altura corresponde a distância entre o vértice e sua base. Quanto à sua inclinação podem ser classificadas em retas (ângulo de 90º) ou oblíquas (ângulos diferentes de 90º). Área total: Al + Ab Volume: 1/3 Ab.h Onde: Al: Área…

definição anterior pode ser estendida ao caso a > b: b a a f ( x) dx = − f ( x) dx . b a Como consequência imediata temos o resultado seguinte: f ( x) dx = 0 . a 45 O teorema que se segue transforma o difícil problema de calcular integrais definidos por meio de cálculo de limites de somas, num problema bem mais fácil que se resume, praticamente, na determinação de uma primitiva da função dada. Teorema Fundamental do Cálculo: Seja f uma função, real de…

Introdução Volume Considerando as diversas formas que encontramos na natureza, podemos verificar que muito poucas têm formas regulares, dificilmente poderíamos encontrar o volume de um corpo sólido encontrado comumente na natureza por meio da geometria euclidiana, as curvas são comuns no nosso mundo, muitas delas podem ser determinadas por equações, porém antes que a teoria do Cálculo fosse elaborada os volumes eram calculados por aproximações. Hoje podemos obter muitos dos volumes de…

Terezinha Ales Aplicações de Integração - Volume Realizado por: Dayane Rosa Buss Joselyne Banegas Lucas Izael Kogut Thales Brasil Coelho Turma: N- 2014/1 Curitiba, 15 de Abril de 2014 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO A primeira ideia de volume que nos vem em mente é a mais intuitiva possível: o produto da área da base pela altura do sólido. Contudo, não é para todos os sólidos que essa relação matemática é válida. O volume de alguns só pode ser calculado…

Figura I 11 Figura II 11 Etapa 4 14 Cálculo de Áreas e Volume de Sólidos de Revolução – Passo 1 14 Áreas e Volumes de Sólidos de Revolução – Passo 2 e 3 14 Desafio A 14 Desafio B 16 Introdução O Cálculo III Neste trabalho apresentamos a continuação do cálculo, esta parte voltada para o cálculo de áreas e volumes, bem como áreas sob curvas em gráficos, sendo este o cálculo integral. Desenvolvido por Newton e

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO 2011-2012 Sólidos Geométricos NOME: _________________________________________________ Nº _____ TURMA: _____ Polígonos Um polígono é uma figura geométrica plana limitada por uma linha fechada. Um polígono é regular quando tem todos os lados com o mesmo comprimento e todos os ângulos com a mesma amplitude. Polígonos Regulares 3 lados - Triângulo Equilátero 4 lados - Quadrado 5 lados - Pentágono regular