ATPS Cálculo III

Sumário
Introdução 2
O Cálculo III 2
Etapa 1 2
Cálculo Integral – Passo 1 2
Desafios de Integração – Passo 2 e 3 3 Desafio A 3 Desafio B 4 Desafio C 4 Desafio D 6

Etapa 2 7
Técnicas de Integração – Passo 1 7
Exercícios com Integrais – Passo 2 e 3 7 Igualdade (I) 8 Igualdade (II) 9

Etapa 3 10
Cálculo de Área pela Teoria de Integrais – Passo 1 10
Desafio de Cálculo de Áreas – Passo 2 e 3 10 Figura I 11 Figura II 11

Etapa 4 14
Cálculo de Áreas e Volume de Sólidos de Revolução – Passo 1 14
Áreas e Volumes de Sólidos de Revolução – Passo 2 e 3 14 Desafio A 14 Desafio B 16

Introdução
O Cálculo III

Neste trabalho apresentamos a continuação do cálculo, esta parte voltada para o cálculo de áreas e volumes, bem como áreas sob curvas em gráficos, sendo este o cálculo integral. Desenvolvido por Newton e Leibniz em trabalhos separados, que logo mostrou-se ser uma das mais importantes ferramentas do cálculo para o estudo das áreas e volumes de maneira à facilitar a mesma.
Neste ATPS trabalharemos com problemas de alguns setores econômicos que mostram-se de natureza profundamente matemática para determinação de decisões, como sendo, da área de exploração petrolífera, imaginando modelos matemáticos de valores irreais para o custo marginal do mesmo. Em outros problemas, temos a determinação de soluções puramente matemáticas.
Para a determinação do cálculo, iniciamos nosso trabalho com extensa pesquisa e desenvolvimento pessoal e adaptativo à ferramenta, onde apresentamos uma dissertação técnica sobre o cálculo integral e suas aplicações, bem como a breve história do mesmo. Dentre todos os materiais de desenvolvimento, deve-se notar o uso das diversas técnicas de integração, imprescindíveis para problemas complexos e que, de forma simples,