Calcular O Volume De Um Sólido De Revolução

Etapa 4 - Passo 1 Usaremos a integral para calcular o volume de um tipo particular de região do espaço, chamada de sólidos de revolução. Exemplo: Colocando o sistema de eixos de modo que o eixo y seja perpendicular à base da pirâmide reta, passando pelo centro, temos: Para cada corte transversal na altura h-y, temos que a secção obtida é um quadrado, paralelo à base, cuja área é (2x)². Examinando o longitudinal ao lado, por semelhança de triângulos, podemos escrever: e daí …

determinar a área sob uma curva no plano cartesiano. Podemos dizer que, a integral é o caminho inverso da derivada, onde obtemos uma função e a partir dela, descobriremos uma função original que damos o nome de função primitiva. O processo para calcular a integral de uma função se chama integração. O símbolo que é usado para identificar uma integral é , chamado de sinal de integração. Existem várias definições para serem obtidas a partir de uma integração, todas elas voltadas para…

1 (EQUIPE) 2.1.1 FATOS HISTÓRICOS DO CÁLCULO DE VOLUME POR INTEGRAL Arquimedes (287 - 212 a.C.) usou o método da exaustão para calcular aproximadamente a área de um círculo, no que consiste em um exemplo bem antigo do uso da integração para uma avaliação aproximada do número π. Usando este método Arquimedes foi capaz de calcular o volume da esfera, o volume e a área do cone, a superfície subentendida por uma elipse, o volume obtido por revolução de qualquer segmento de uma parábola ou…

integral, embora não tenha havido um desenvolvimento dessas ideias de forma rigorosa e sistemática. A função básica do cálculo integral, calcular volumes e áreas, pode ser remontada ao Papiro Egípcio de Moscow (1800 a.C.), no qual um egípcio trabalhou o volume de um frustum iramidal. Eudoxus (408-355 a.C.) usou o método da exaustão para calcular áreas e volumes. Arquimedes (287-212 a.C.) levou essa ideia além, inventando a heurística, que se aproxima do cálculo integral. O método da exaustão foi

8.2- Volume de Sólidos de Revolução Uma região tridimensional (S) que possui as propriedades a) e b) a seguir é um sólido: a) A fronteira de S consiste em um número finito de superfícies lisas que se interceptam num número finito de arestas que por sua vez, podem se interceptar num número finito de vértices. b) S é uma região limitada. Exemplos de sólidos (esfera, cone circular, cubo, cilindro) 8.2.1- Sólidos de Revolução - Método do Disco Um sólido de revolução se forma da…

SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA – SOCIESC INSTITUTO SUPERIOR TUPY – BOA VISTA EDUARDO CLAVISO DO AMARAL RICARDO SANOCKY VOLUME DE UM SÓLIDO EM REVOLUÇÃO Joinville 2012/2 EDUARDO CLAVISO DO AMARAL RICARDO SANOCKY VOLUME DE UM SÓLIDO EM REVOLUÇÃO Este trabalho será apresentado ao Instituto Superior Tupy, na Disciplina de Cálculo II, ministrada pelo Professore Péricles Barboza Moraes, no curso de Bacharelado em Engenharia Química, Turma EGQ321, como requisito…

R: 2) Calcular a área determinada pelas curvas de equações y = x2 – 3x – 4 ; y = 0 ; x = 0 e x = 5. R: 3) Calcular a área compreendida entre a curva y = x2, o eixo x, e as ordenadas correspondentes às abscissas x = 0 e x = 2. R: 4) Calcule a área compreendida entre os gráficos das funções; y = 0 e a reta x = 4 R: 5) Calcule a área compreendida entre a curva y = 5x + 1, o eixo x e as retas x = – 3 e x = 1. R: 23,2 u. a. 6) Calcular a área entre as

Volume de Sólidos de Revolução Aplicações das Integrais Definidas Volume de sólidos de revolução Uma região tridimensional (S) que possui as propriedades (a) e (b) a seguir é um sólido: a) A fronteira de S consiste em um número finito de superfícies lisas que se interceptam num número finito de arestas que por sua vez, podem se interceptar num número finito de vértices. b) S é uma região limitada. Sólidos de Revolução - Método do Disco Dada uma região

Cilindro Definição Cilindro é o sólido geométrico constituido por duas bases circulares paralelas, e por uma superfície lateral curva e fechada que separa as duas bases. Um exemplo de um cilindro é uma lata de óleo comestível. Para calcular-se a área de cada uma das bases basta aplicar a fórmula do cálculo da área do círculo: onde r é o raio da base Naturalmente a área das duas bases é o dobro deste valor. Para calcular a área lateral deve-se calcular o comprimento da…

8.2- Volume de Sólidos de Revolução Uma região tridimensional (S) que possui as propriedades a) e b) a seguir é um sólido: a) A fronteira de S consiste em um número finito de superfícies lisas que se interceptam num número finito de arestas que por sua vez, podem se interceptar num número finito de vértices. b) S é uma região limitada. Exemplos de sólidos (esfera, cone circular, cubo, cilindro) 8.2.1- Sólidos de Revolução - Método do Disco Um sólido de revolução se forma da…