Calcular A Integral Definida

CAPÍTULO 7 - INTEGRAL DEFINIDA OU DE RIEMANN 7.1- Notação Sigma para Somas A definição formal da integral definida envolve a soma de muitos termos, para isso introduzimos o conceito de somatório ( ∑ ). Exemplos: n 1+ 2 + 3 + 4 +L+ n = ∑k = k =1 n( n + 1 ) 2 n 12 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + L + n 2 = ∑ k 2 = k =1 ~ soma de inteiros sucessivos n( n + 1 )( 2n + 1 ) ~ soma de quadrados sucessivos 6 A integral de Riemann de uma função f (x ) num intervalo [a ,b] , é…

1. Introdução Desde sua criação, integrais tem uma infinidade de aplicações praticas, graças a elas, inúmeras descobertas foram feitas, entre elas a primeira aproximação do numero “pi”, por Arquimedes. Neste trabalho, pretende-se explicar e exemplificar algumas das aplicações práticas para integrais múltiplas e dar uma breve explicação sobre seus conceitos. A importância das integrais múltiplas se estende da matemática para áreas da física e até mesmo da matemática no espaço quadridimensional

A integral definida Prof. Méricles Thadeu Moretti MTM/CFM/UFSC. 4 - INTEGRAL DEFINIDA - CÁLCULO DE ÁREA Já vimos como calcular a área de um tipo bem específico de região para algumas funções no intervalo [0, t]. O Segundo Teorema Fundamental do Cálculo estabelece uma relação que nos permitirá calcular a área em um intervalo qualquer. Resultado_5: Segundo Teorema Fundamental do Cálculo Seja f é contínua em um intervalo fechado I. Se P é derivável no intervalo aberto I e P´(x) = f(x),

1 Integral Definida e Indefinida Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, a teoria de integrais indefinidas e definidas, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da disciplina. Você também irá aprender o conceito de integral como função inversa da derivada. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. PASSO 1 Façam as atividades apresentadas a seguir. 1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de…

utilizado para calcular um determinado espaço no plano cartesiano, esse espaço pode ser em qualquer forma geométrica como também pode não ter um formato bem definido, é o caso onde aplicamos a integral. Integral é uma função do calculo que foi criada para determinar a área onde contém curvas no plano cartesiano como podemos ver no gráfico abaixo: Ainda podemos contar com diversas outras operações que podem ser aplicadas a chamada integração, (nome dado ao processo de calcular a…

ou a integral indefinida. Aqui, o adjetivo indefinida tem o mesmo significado de indeterminada e é usado para indicar que a integral indefinida é uma família de função, ou seja, que uma função tem uma infinidade de antiderivadas, assim como um sistema de equações indeterminado apresenta uma infinidade de soluções. Em síntese: ∫ 3 x 2 dx = x 3 + C porque Com base no que foi exposto anteriormente, responda: qual é a função f(t) que tem 7t6 como derivada? 1 2. Integrais imediatas As…

DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral I CÓDIGO: BAE074 Nº DE HORAS-AULA: 04 Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 80 SEMESTRE: 2014/2 CURS0S: Núcleo Comum da Engenharia TURMA: 2°C. PROFESSOR: Sérgio Ricardo Rodrigues de Medeiros EMENTA: Limite e Continuidade. Derivada. Aplicações de Derivada. Integral Indefinida. Propriedades da Integral Indefinida. Integração por Substituição. Área e Integral Definida. Teorema Fundamental do Cálculo. Aplicações da Integral. Técnicas de…

Etapa 1 Aula-tema: Integral Definida. Integral Indefinida. Passo 1 Na Antiguidade, foram introduzidas algumas idéias do cálculo integral, embora não tenha havido um desenvolvimento dessas idéias de forma rigorosa e sistemática. A função básica do cálculo integral, calcular volumes e áreas, pode ser remontada ao Papiro Egípcio de Moscow (1800 a.C.), no qual um egípcio trabalhou o volume de um frustum piramidal. Eudoxus (408-355 a.C.) usou o método da exaustão para calcular áreas…

FACULDADE DE JARAGUÁ DO SUL – ANHANGUERA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA Professor: Juscelino Shindsi Sakai Engenharia Mecânica 3ª fase Disciplina: Calculo II Pesquisa sobre Definições e Aplicações de Derivadas e Integrais Jaraguá do Sul, 09 de Maio de 2012 Derivadas definições e suas aplicações Derivadas definição A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente…

f(x) x → b- x → b+ x → b. a) f(x) = x3, com b = 2 b) f(x) = 2 x + 1, com b = 3 c) f(x) =, com b = 0d) f(x) = x – 5 , com b = 5 | | Existe um conceito muito importante no estudo de limites que é o de continuidade1 . Esse conceito nos permite calcular o limite de uma função fazendo cálculos algébricos de substituição e usando procedimentos de fatoração e decomposição das funções sem precisar estudar os limites laterais. Assim como nos exemplos que seguem: 1) lim x3 - 5x + 2 = 23…