9 Produto Vetorial Multiplica O Vetorial Ou Externa

Católica do Paraná Escola Politécnica Disciplina de Geometria Analítica Aula 9 - Produto vetorial (Multiplicação vetorial ou externa.): Interpretação geométrica do produto vetorial e sua aplicação em Física.. Interpretação geométrica: Área de um paralelogramo: S ABCD  u  v Exemplos: Dados os vetores u=(1,1,3) e v=(-1,1,0), calcular a área do paralelogramo Área de um triângulo: S ABC  uv 2 Rua Imaculada Conceição, 1155 Prado Velho CEP 80215 901 Curitiba Paraná Brasil Tel.: (41) 3271 1566 Fax.: 3271 1414 www.pucpr.br 1/6 Pontifícia Universidade Católica do Paraná Escola Politécnica Disciplina de Geometria Analítica Aula 9 - Produto vetorial (Multiplicação vetorial ou externa.): Interpretação geométrica do produto vetorial e sua aplicação em Física.. Exemplos: Calcular a área do triângulo de vértice A(1,-1,-2) , B(2,1,1) e C(1,2,3) APLICAÇÕES À FÍSICA Cálculo do trabalho.     F .d ou   F.d . cos  Rua Imaculada Conceição, 1155 Prado Velho CEP 80215 901 Curitiba Paraná Brasil Tel.: (41) 3271 1566 Fax.: 3271 1414 www.pucpr.br 2/6 Pontifícia Universidade Católica do Paraná Escola Politécnica Disciplina de Geometria Analítica Aula 9 - Produto vetorial (Multiplicação vetorial ou externa.): Interpretação geométrica do produto vetorial e sua aplicação em Física.. Exercício    1) Dadas três forças F1  (3,4,2) , F2  (2,3,5) e F3  (3,2,4) aplicadas num mesmo ponto, calcular o trabalho realizado pela resultante dessas forças, se o ponto…

de Pernambuco Nome: Turma: APLICAÇÃO DO PRODUTO VETORIAL NA ENGENHARIA O produto vetorial em geometria analítica, geometricamente falando, é um vetor que é simultaneamente ortogonal a outros dois vetores. Em termos de coordenadas, é o determinante entre a base canônica de IR3 e esses outros dois vetores, que é chamado determinante simbólico. Porém, a aplicação do produto vetorial na engenharia é mais complexa do que parece. Na engenharia como um todo, o produto vetorial…

INTRODUÇÃO Este trabalho tem por finalidade demostrar a plicabilidade dos teoremas de Green, Gauss e Stokes no calculo vetorial, tendo como fonte pesquisa em livros didaticos e artigos online. No cotidiano nos deparamos com varias maneiras de calcular areas simples como a de um quadrado ou retangulo, mas existem areas irregulares que demandam de muito mais complexibilidade para se calcular, para estes tipos de calculo existem ferramentas muito uteis que viabilizam o trabalho e…

INTEGRAL DE SUPERFÍCIE DEFINIÇÃO: No cálculo, uma integral de superfície é uma integral definida tomada sobre uma superfície. Uma integral de superfície é a soma dos valores retornados por um campo escalar ou vetorial nos pontos de uma superfície. A comparação entre uma integral de superfície e uma integral dupla é parecida com a comparação entre uma integral de linha e uma integral simples. PARAMETRIZAÇÃO DE UMA SUPERFÍCIE Seja s uma porção limitada da superfície que tem…

era conhecida como Geometria de coordenadas e geometria cartesiana, pois com a aplicação da álgebra na geometria é possível fazer qualquer representação geométrica por meio de pares ordenados, equações e inequações. Trata desde a sua origem, das relações entre as equações algébricas e os objetos geométricos, buscando a simplificação técnica dos problemas geométricos e a interpretação geométrica dos resultados obtidos nos cálculos algébricos. A Geometria Analítica aplica-se em várias…

TITULO DE PRIMEIRA ORDEM 5 1.1 TÍTULO DE SEGUNDA ORDEM 6 1.2 OBSERVAR SEMPRE O PADRÃO 6 1.2.1 Titulo de terceira ordem 6 1.2.2 Título de terceira ordem 6 2 PADRÃO E A QUALIDADE TOTAL 6 2.1 CIÊNCIA E QUALIDADE DE VIDA 6 2.1.1 Somos sujeitos ativos na construção da história 7 CONCLUSÃO OU CONSIDERAÇÕES FINAIS 8 REFERÊNCIAS 9 INTRODUÇÃO A integração em campos vetoriais é uma área da matemática relacionada com a análise real multivariável de vectores em duas ou…

LISTA 11 2ª etapa 1.2015 Disciplina: GAAL Identificação da Turma Curso Professora: Verônica Lopes Engenharia de Produção Turno Período Noturno 1º Turma LISTA DE EXERCÍCIOS – 11 Questão 01 Determine o produto vetorial entre os vetores a seguir: ⃗ ( ( b) ( ⃗ ( Questão 02 Calcular o volume do paralelepípedo formado pelos vetores Questão 03 Dados os vetores ⃗ ( ( ⃗⃗ ( , calcular |( ⃗ ( ( ⃗⃗ ( . ⃗⃗ |. Questão 04 Demonstre vetorialmente que a área de um triângulo equilátero…

principalmente, da área da engenharia civil. A idéia de vetores foi desenvolvida com propósitos de utilização na física clássica e também na engenharia civil. Área essa desenvolvida por Gibbs e seus seguidores. Enfim, o conceito de vetores será aplicado em todos os casos em que envolva módulo, direção e sentido, ou seja, grandezas vetoriais, pois somente com o uso de vetores, tais informações estarão completas, tem como representação simbólica uma flecha, muito usadas também em outras…

produto vetorial das derivadas parciais de : VPF = . Esse vetor tem a propriedade de ser normal à superfície s, pois é ortogonal aos vetores que estão no plano tangente. Exemplo 1: Encontrar as equações paramétricas e a equação vetorial da superfície s, que tem equação cartesiana 3y + 2z = 6, com 0 < x < 1, no 1º octante. O VPF será calculado pelo produto vetorial entre : =. Exemplo 2: Parametrizar a superfície de equação cartesiana z = 1 – x2 – y2 , com z > 0. …

UNIDADE 2 Vetores Objetivos de aprendizagem „ Identificar sistemas de coordenadas cartesianas bidimensional e tridimensional. „ Reconhecer vetores. „ Operar com vetores no espaço bidimensional e no espaço tridimensional. „ Interpretar geometricamente o módulo do produto vetorial e do produto misto. Seções de estudo Seção 1 Vetores Seção 2 Operações com vetores Seção 3 Produtos de vetores 2 Universidade do Sul de Santa Catarina Para início de estudo Nesta unidade você irá…