Cosmeticos da amazonia

Dizemos que o limite da função f (x) quando x tende a a é igual ao número real L se, e somente se, os números reais f (x) para os infinitos valores de x permanecerem próximos de L, sempre que x estiver muito próximo de a. Indica-se: lim f (x) = L x ( a Exemplos: 1) Consideremos o gráfico da função f : R( R, definida por f (x) = x + 2 De acordo com o exposto, podemos dizer que: • O limite de f (x) quando x tende a 3 pela esquerda é igual a 5, e indicamos: lim f (x) = 5 x ( 3 - • O limite de f (x) quando x tende a 3 pela direita é igual a 5, e indicamos: lim f (x) = 5 x ( 3 + Em vez das duas indicações anteriores, podemos utilizar a seguinte representação única. lim f (x) = 5 x ( 3 Lê-se: O limite de f(x) quando x tende a 3 é igual a 5. 2) Consideremos também o gráfico da função f : R( R, definida por : x se x ≤ 3 f (x) = x + 2 se x > 3 Observe: • Quando x se aproxima de 3 pela esquerda, f (x) se aproxima de 3, isto é: lim f (x) = 3 x ( 3 – • Quando x se aproxima de 3 pela direita, f (x) se aproxima de 5, isto é: lim f (x) = 5 x ( 3 + Estes limites são chamados de limites laterais e, como são diferentes, dizemos que neste caso não existe limite de f(x) quando x tende a 3. Para que exista o limite, f (x) deve se aproximar de um mesmo valor quando x se…

função f (x) quando x tende a a é igual ao número real L se, e somente se, os números reais f (x) para os infinitos valores de x permanecerem próximos de L, sempre que x estiver muito próximo de a. Indica-se: lim f (x) = L x  a Exemplos: 1) Consideremos o gráfico da função f : R R, definida por f (x) = x + 2 De acordo com o exposto, podemos dizer que: O limite de f (x) quando x tende a 3 pela esquerda é igual a 5, e indicamos: …

o conceito de derivada e de integral, mais concretamente falaremos de conceito de derivada e suas regras, derivada trigonométrica e integral definida e indefinida. É objetivo de esse trabalho explicar de forma mais simples os conceitos escritos acima e tornar o aprendizado menos complexo como aparenta ser. Esta organizado em 7 tópicos sendo eles. No tópico 1 conceito de derivada que explica o que uma derivada, tópico 2 que fala das regras do produto e coeficiente, tópico 3 que fala…

______________________________________Ass. ___________________ DERIVADA DE UMA FUNÇÃO O desenvolvimento dos estudos matemáticos acompanhou a necessidade do homem de conhecer melhor o universo físico que o cerca. Particularmente, o Cálculo teve sua aplicação estendida aos fenômenos físicos mensuráveis como, por exemplo, eletricidade, ondas de rádio, som, luz, calor e gravitação. A derivada é parte fundamental do Cálculo. A partir de agora faremos um estudo sobre esse assunto. O…

Módulo 2 Derivadas Incremento e taxa média de variação Consideremos uma função f , dada por y f (x) . Quando x varia de um valor inicial de x para um valor x , temos o incremento em x . O símbolo matemático para a variação em x x , será x (leia-se delta x ). Logo, A partir de agora, veremos um dos conceitos mais importantes do calculo diferencial: a derivada de uma função. x x – valor inicial de x . Por exemplo, quando x passa de um valor inicial 2 para um valor x…

mesma analise a qualquer função f que não seja necessariamente função do tempo. Dizemos: Taxa de variação Média de f no intervalo de a até a+h : f(a+h) – f(a) H O Numerador, f(a+h) – F(a), mede a variação nos valores de f no intervalo de a+h. Logo, o quociente de diferenças é a variação em f dividida pela variação em x, embora o intervalo não seja necessariamente um intervalo de tempo, ainda falamos sobre taxa de variação media de f no intervalo. Razão de variação media…

Módulo 2 Derivadas Incremento e taxa média de variação Consideremos uma função f , dada por y  f (x) . Quando x varia de um valor inicial de x para um valor ÀQDOGH x , temos o incremento em x . O símbolo matemático para a variação em x FKDPDGDLQFUHPHQWRHP x , será 6x (leia-se delta x ). Logo, A partir de agora, veremos um dos conceitos mais importantes do calculo diferencial: a derivada de uma função. 6x YDORUÀQDOGH x – valor inicial de x . Por exemplo, quando x passa de um…

facto de, nos últimos anos, ter tido alguns alunos em Análise Matemática I que nunca tinham dado qualquer noção de derivada, ou mesmo de limite de uma função. De facto, para um estudo minimamente correcto e fundamentado de derivadas, a noção de limite de uma função é absolutamente indispensável. A partir do momento em que são dadas as regras de derivação em Análise Matemática I, usá-las com à-vontade é rigorosamente indispensável para todo o resto da matéria. As regras de derivação são…

Matemática Aplicada – 27/10/10 Profª Rosane Worm DERIVADAS: CONCEITOS BÁSICOS INCLINAÇÃO E TAXA DE VARIAÇÃO O conceito de derivada foi introduzido em meados dos séculos XVII e XVIII em estudos de Física ligados a movimentos. As idéias preliminarmente introduzidas em Física foram aos poucos sendo incorporadas a outras áreas do conhecimento. Em economia e administração o conceito de derivada é utilizado principalmente no estudo gráfico de funções, determinação de máximos e…

Universidade Federal Fluminense Matemática para Economia I Professora Maria Emilia Neves Cardoso Notas de Aula / 1º semestre de 2013 Sumário Capítulo 1 – Limite de uma função real 1.1 – Noção intuitiva do conceito de limite 1.2 – Propriedades dos limites 1.3 – Limites laterais 1.4 – Continuidade 1.5 – Limites que envolvem infinito 1.6 – Assíntota vertical e assíntota horizontal 2 4 8 9 12 18 Capítulo 2 – Derivada de uma função real 2.1 – Coeficiente angular…