Calcular A Derivada De F X 3x² 5x 12

Capítulo 3 DERIVADAS A derivada de uma função é considerada a ferramenta mais importante do cálculo diferencial. Essa popularidade é resultado das inúmeras aplicações dessa poderosa ferramenta. Por exemplo, o desenvolvimento de novos aparelhos e o aperfeiçoamento dos já existentes, de alguma forma, depende do conhecimento da derivada de uma função. É interessante saber que a derivada nasceu de uma idéia bem simples: o cálculo do coeficiente angular de uma reta usando limites.…

aplicando uma das fórmulas básicas depois de ser feita uma mudança de variável. Na prática, devemos então definir uma função u = g(x) conveniente, de tal forma que a integral obtida seja mais simples. EXEMPLOS: Calcular as integrais: 1) ∫ 3 x + 4 .dx Substituímos e calculamos a Derivada de: u = 3x + 4 du = 3.dx dx = du 3 Substituindo, temos: ∫ 3 x + 4 .dx ⇔ ∫ u. du 3 ⇔ 1 3 ∫u 1 2 .du ⇔ Prof.Ms.Carlos Henrique – Email:…

ordenado (xP ; yP); d) O eixo dos x ou Ox será chamado eixo das abscissas; e) O eixo dos y ou Oy será chamado eixo das ordenadas; f) O plano formado pelo par de eixos Ox e Oy será chamado plano cartesiano; g) O sistema de eixos formados por Ox e Oy é chamado sistema cartesiano ortogonal (ou ortonormal ou retangular); h) O ponto O é chamado de origem do sistema cartesiano ortogonal. y xP (abscissa de P) P(x ; y) • P2 yP (ordenada de P) O P1 x α NOTA: Os…

Exercícios - Derivadas usando a definição de limite Os problemas seguintes requerem o uso da definição de derivada por limite, logo: 1) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para: 1.a) f^' (x)=lim┬(∆x→0)⁡〖(f(x+∆x)-f(x))/∆x〗 f^' (x)=lim┬(∆x→0)⁡〖((1/2(x+∆x)-3/5)-(1/2 x-3/5))/∆x〗 f^' (x)=lim┬(∆x→0)⁡〖(x/2+∆x/2-3/5-x/2+3/5)/∆x〗 f^' (x)=lim┬(∆x→0)⁡〖(∆x/2)/∆x〗 f^' (x)=lim┬(∆x→0)⁡〖∆x/2*1/∆x〗=1/2 1.b) f^'…

1) Calcular os seguintes limites finitos: a) = b) = c) = d)= e) = f) = g) = h) = i) = j) = k) = l) = m) = n) = o) = Resolvendo a equação de 2º grau... = p) =, q) = r) = s) = t) = u) = v) = x) = 2) Um automóvel novo vale R$ 20.000,00 e sofre uma desvalorização de 15% ao ano. Qual seu valor daqui a 5 anos? Y = y0(1+i) x y = 20000(1-0,15)5 = 8.874,11 3) Um capital de R$ 10.000,00 é aplicado a juros compostos durante 1 ano e meio à taxa de 2 % ao mês. Qual é o

Inteiros: Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... } Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z III) Números Racionais: São aqueles que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0. Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z com b diferente de 0 } Assim como exemplo podemos citar o –1/2 , 1 , 2,5 ,... -Números decimais exatos são racionais Pois 0,1 = 1/10 , 2,3 = 23/10 ... - Números decimais periódicos são…

ESTUDO DA DERIVADA Muitos são os fenômenos físicos que envolvem grandezas que variam, como a velocidade de um foguete, a taxa de crescimento de uma população, a voltagem de um sinal elétrico, entre outras. Para estudar essas taxas nas quais variam essas grandezas físicas faremos uso de um método denominado derivação. Nas aulas anteriores, foi estudada a função polinomial do primeiro grau, a qual pode ser expressa como f ( x ) mx b , onde m é chamado de coeficiente angular e o b de…

Encontrar através da aplicação gera da regra da derivação, a derivada da função f(x)=7x, apresentando todo o seu desenvolvimento. Este desenvolvimento deverá ser realizado no WORD, utilizando as ferramentas e recursos para detalhar as informações que serão construídas. Resposta f (x) = 7x f’ (x) = 7 porque todo número acompanhado de uma letra, ou incógnita, deve-se subtrair 1 do expoente e o expoente original é multiplicado ao número base. Passo 3 (Equipe) Mostrar através de dois…

uma função f, uma integral indefinida de f é outra função F tal que a derivada F’ é igual à função f. Ex.:1 - Seja f(x) = 2x, então a função F(x) = x² é uma integral indefinida de f pois DxF(x)  Dx x 2  2x  f ( x). Observemos, no entanto, que as funções H(x) = x² + 3; G(x) = x² - 7; M(x) = x² + 2 π são também primitivas da função f(x) = 2x, pois todas satisfazem ao conceito de integral indefinida. Então dizemos que a função f(x) = x² + k, k  R, é a primitiva geral da função f(x)…

Cálculo I Capítulo 3 : Derivadas O cálculo é a matemática das variações e o instrumento principal para estudar as taxas de variação é um método conhecido como derivação. Neste capítulo, vamos descrever esse método e mostrar como pode ser usado para determinar a taxa de variação de uma função e também a inclinação da reta tangente a uma curva. 3.1 EXEMPLO 1. Uma partícula caminha sobre uma trajetória qualquer obedecendo à função horária s(t) = 3t 2 – 5t + 2 (s em metros , t em segundos)