Ax A X 1

A função logarítmica Considere a função y = ax, denominada função exponencial, onde a base a é um número positivo e diferente de 1, definida para todo x real. Observe que nestas condições, ax é um número positivo, para todo x ∈ R, onde R é o conjunto dos números reais. Denotando o conjunto dos números reais positivos por R+* , poderemos escrever a função exponencial como segue: f: R → R+*; y = ax , 0 < a ≠ 1 Esta função é bijetora, pois: a) É injetora, ou seja: elementos…

conseguirmos pagar 1 escudo então também sabemos pagar qualquer quantia: basta repetir o pagamento de 1 escudos as vezes que forem necessárias. Para pagar 1 escudo podemos usar uma moeda de 15 e receber de troco duas moedas de 7. Deste modo, se quisermos pagar 23 escudos podemos usar 23 moedas de 15 e receber de troco 46 moedas de 7. É claro que seria mais simples pagar com 2 moedas de 15 e receber 1 moeda de 7 de troco. No fundo estamos a encontrar soluções inteiras da equação 7x + 15y…

reais positivos a e b, onde a ≠ 1 e a > 1 e b > 0, existe somente um número real x, tal que ax=b ou logab=x. Temos: a = base do logaritmo b = logaritmando x = logaritmo O logaritmo de b na base a é o expoente que devemos atribuir ao número a para obter b. Exemplos: log24 = 2, pois 2² = 4 log327 = 3, pois 3³ = 27 log12144 = 2, pois 12² = 144 Definições: 1ª propriedade – Logaritmo de 1 em qualquer base a é 0. loga1 = 0 loga1 = x ax = 1 (a0 = 1) x = 0 2º…

y = ax + b, em que a e b são números reais dados e a ≠ 0. Todo gráfico de uma função de 1º grau é uma RETA, para representar essa reta são suficientes 2 pontos. Os gráficos podem ser classificados em crescente e decrescente. Para ser crescente é necessário que a > 0 [pic] Para ser decrescente é necessário que a < 0 [pic] • Zero da função de 1º grau Denomina-se zero da função polinomial de 1º grau o valor do número real x, para qual se tem…

expressões, chamadas fatores. Ex: ax + ay = a.(x+y) Existem vários casos de fatoração como: 1) Fator Comum em evidência:Quando os termos apresentam fatores comuns Observe o polinômio ax + ay. Note que ambos os termos apresentam o fator a em evidência. Assim: ax + ay = a.(x+y) é a forma fatorada Ex: a) bx + by - bz = b.(x+y-z) b) [pic] c) 12ax2z + 24axz2 - 12a2xz = 12axz(x + 2z - a) d) (a+b)x + (a+b)y = (a+b).(x+y) e) x3 + 2x2 – x = x(x2 + 2x - 1) 2) Fatoração por…

Equações Diferenciais Lineares de Ordem Superior Uma equação diferencial linear de ordem n tem a forma: an dny d n −1 y dy + a n −1 n −1 + ... + a1 + a 0 y = g (x ) n dx dx dx onde a n , a n −1 , ..., a1 , a 0 e g (x ) dependem apenas de x ou são constantes. Se g (x ) ≡ 0 , então a equação é homogênea; em caso contrário é não-homogênea. Uma equação diferencial linear tem coeficientes constantes se todos os coeficientes a i na equação acima são constantes; se pelo menos…

A UU AL A L 9 O gráfico que é uma reta A gora que já conhecemos melhor o plano cartesiano e o gráfico de algumas relações entre x e y , voltemos ao exemplo da aula 8, onde y = 2x + 1 e cujo gráfico é uma reta. Queremos saber mais sobre como é essa ligação que existe entre a fórmula y = 2x + 1 e a figura geométrica da reta. Queremos saber, por exemplo, se outras fórmulas também têm como gráfico uma reta. Caso haja, o que essas fórmulas de retas têm em comum; de que modo…

COMPRID-1 / PB. GILCEU PINTO ORAC PB. JOAO JOSE / AX. MANOEL QUIRINO ORAC DC. JOAO MIGUEL LOURENCO EDMILSON JOSE SANTAN / AX. AGUA DA PRATA CEAD PB. CLOVES LARCEDA / AX. JOSE FLAUZINO DOUT PB. MARCOS A.BARBOSA FARB. ARISTODIU ALVES /P ALTO DO CEU 1 ORAC PB. MAXIMIANO FRANCISCOAX. VALDEMAR JOAQUIM / ALTO DO CEU 2 CEIA EV. AZAEL GUEDES / PB. JOSE VICENTE ALTO DO REFUGIO CEIA EV. BENICIO BELARMINO ALTO DO UNIAO ORAC DC. ALVARO FERREIRA…

y = b + ax ).  Por que linearizar ? – A análise de uma reta é mais simples que a análise de uma curva. – O processo de linearização facilita a determinação das leis físicas que governam o experimento que gerou os dados. Métodos de Linearização  1) Troca de variáveis – A equação que governa o comportamento dos dados deve ser conhecida. – A troca de variáveis permite converter uma equação de uma curva numa equação de reta. – Exemplo: – y = ax 2 + b t′ ≡ t ⇒ y = ax′ + b onde x′ =…

LISTA DE FUNÇÕES DO 1º GRAU - GABARITO 1.No gráfico a seguir estão representadas as funções (I) e (II) definidas por y = 3-x e y = kx+t, respectivamente. Os valores de k e t são, respectivamente: Solução. O ponto de abscissa x = 2 é comum as retas I e II, logo satisfaz a ambas equações. Podemos encontrar a ordenada desse ponto substituindo x = 2 na equação I. i) [pic] Logo o ponto (2,1) é a interseção das retas. ii) A reta II passa pela origem (0,0). Logo na equação y = kx +t, temos:…