Ax A X 1

(ESAN/SP) Sendo P(x)= Q(x) + x² + x +1 e sendo que 2 é a raiz de P(x) e 1 é a raiz de Q(x), então P(-1)- Q(2) vale: Resolução: P(1)=0 Q(2)=0 0=Q(2)+2²+2+1 ( Q(2)=-7 P(1)=0+1²+1+1 ( P(1)=3 P(-1)- Q(2) ( 3-(-7)=10 Resposta: Letra E 02. (ESAL/MG) Seja P(x)=(x-2).(x²+ bx+ c). Sabendo-se que P(-1)=0 e P(0)=6, os valores de b e c são respectivamente: Resolução: P(-1)=0 (-1-2).[(1)² + b (-1) + c] -3(1-b-c) -3(1-b-3)=0 -3(-2-b)=0

FUNÇÃO DE 1º GRAU 1 - Definição : Sendo dados dois números reais a e b, com a ¹ 0, chama-se função de 1o grau, a uma função real que pode assumir a forma reduzida f ( x ) = ax + b ou y = ax + b, definida para todo x real, onde a e b são chamados coeficientes angular e linear respectivamente; x variável independente e y variável dependente. Exemplos: f ( x ) = 3x + 5 a = 3 e b = 5 f ( x ) = - 2x a = - 2 e b = 0 f ( x…

reais positivos a e b, onde a ≠ 1 e a > 1 e b > 0, existe somente um número real x, tal que ax=b ou logab=x. Temos: a = base do logaritmo b = logaritmando x = logaritmo O logaritmo de b na base a é o expoente que devemos atribuir ao número a para obter b. Exemplos: log24 = 2, pois 2² = 4 log327 = 3, pois 3³ = 27 log12144 = 2, pois 12² = 144 Definições: 1ª propriedade – Logaritmo de 1 em qualquer base a é 0. loga1 = 0 loga1 = x ax = 1 (a0 = 1) x = 0 2º…

Índice Exercício 1.........................................................................................................................2 Exercício 2.........................................................................................................................2 Exercício 3.........................................................................................................................2 Exercício 4..............................................................................

UNIVERSIDADE DO ALGARVE – ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA (sistemas de equações lineares e outros exercícios) ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL 1. Exercícios sobre sistemas: Exercício1: Uma empresa que presta serviços de engenharia civil tem três tipos de contentores I, II, e III, que carregam cargas, em três tipos de recipientes A, B e C. O número de recipientes por contentor é…

naturais: são todos os números positivos, incluindo o zero. É representada pela letra N N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, ...} números inteiros: são os números positivos juntamente co os números negativos. É representado pela letra Z. Z = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...} números racionais: são todos os números inteiros juntamente o os números decimais que são periódicos infinitos, finitos e dízimas periódicas. É representada pela letra Q. números irracionais: são os números decimais…

definida pela expressão do tipo: f: R→ R definida por f(x) = ax2 + bx + c, com a R* e b e c R. Veja alguns exemplos: Você sabia que a matemática utiliza muito a música? f(x) = x2 + 2x +1; a = 1, b = 2, c = 1 (completa) f(x) = 2x2 – 2x; a = 2, b = - 2, c = 0 (incompleta) f(x) = – x2; a = –1, b = 0, b = 0 (incompleta) O gráfico de uma função do segundo grau é uma parábola. Exemplo: y= x² x -2 -1 0 1 2 3 y = f(x) = x2 4 1 0 1 4 9 Notem que os pontos: A e…

Caso 1: carga concentrada P y A L/2 P C L x B Viga simplesmente apoiada P A C B Solução: 1. Reações: ∑F x y R Ax A = 0 ⇒ R Ax = 0 (1) → (+) L/2 P C R Ay L x B R By Solução: 1. Reações: ∑F x y L/2 R Ax A = 0 ⇒ R Ax = 0 (1) C R Ay → (+) ∑F y ↑ (+) P = 0 ⇒ R Ay + R By − P = 0 (2) L x B R By Solução: y 1. Reações: ∑F x L/2 R Ax A = 0…

exponencial a função ƒ:R→R+*tal que ƒ(x)= ax em que a € R, 0<a≠1. O a é chamado de base e o x de expoente. A função pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se a base a for> 1, a função é crescente; Se a base a for um número real entre 1 e 0, (0 <a< 1) a função é decrescente. Função exponencial0 < a < 1 | Função exponenciala > 1 | f: lR lRx ax ● Domínio = lR ● Contradomínio = lR+ ● f é injectiva ● f(x) > 0 , ⍱ x Є lR ● f…

Etapa 1 : Estudo da função do primeiro grau: aplicações ao custo, receita e lucro de uma empresa. A função do primeiro grau é caracterizada pela seguinte formação: f(x) = ax+b sendo a e b números reais e a diferente de zero. Podemos dizer também que para uma função ser de primeiro grau, ela deve conter uma incógnita (x) elevado no máximo a 1. Quando assistimos ou lemos um jornal, muitas vezes nos deparamos com um gráfico comparando duas grandezas. Produto: caixas com 10 unidades de…