Ax A X 1

Função de 1° grau: Uma função é uma aplicação entre conjuntos. As funções descrevem fenómenos numéricos e podem representar-se através de gráficos sobre eixos cartesianos. Uma função é uma aplicação entre conjuntos numéricos. Para indicar que entre dois conjuntos A e B há uma função utilizaremos a notação: f : A B Existem várias formas de expressar uma função: y = ax + b f (x) = ax + b 0 Função de 1° grau: Uma função é uma aplicação entre conjuntos. As funções…

Universidade de Coimbra Professor João Soares Optimização Linear 60 páginas 16 de Março de 2007 Optimização Linear Optimização Linear dada função linear diz respeito ao problema de encontrar um vector n-dimensional x que satisfaz um dado sistema de desigualdades Ax ≤ b e que torna máximo o valor de uma cx. Este é um problema matemático que ocorre numa grande variedade de situações práticas que ocorrem em gestão e planeamento de operações, em investigação…

Grande 2011 Etapa 1. Introdução Função Função é um dos conceitos mais importantes da matemática. Existem várias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. Uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Também pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por um elemento y, também denotado por f(x). Existem inúmeros tipos de…

soma Em palavras: a derivada de uma soma é igual a soma das derivadas das parcelas. Exemplo: 1) y = 3x2 + 5x + 4 y’ = (3x2 )’+ (5x)’ + (4)’ 6x + 5 + 0 6x + 5 2) y = 4x3 + 5x2 + 3 y’ = 12x2 + 10x Derivada da diferença A derivada da diferença é igual à diferença das derivadas Se y = g(x) - h(x) então y’= g‘(x) - h‘(x) . Exemplos 1) y = 3x2 - 5x ( y’ = (3x2 - 5x)’ y’ = (3x2 )’- (5x)’ = 6x - 5 2) y = 4x3 - 5x2…

(função g composta com a função f, ou g(f(x))). Caso ocorra de h: C→A, a função é representada por fog (função f composta com a função g, ou f(g(x))). A B Ex:. Ao considerarmos as funções f(x) = 4x e g(x) = x² + 5, determinaremos gof: a) gof: (gof)(x) = g(f(x)) g(x) = x² + 5 g(4x) = (4x)² + 5 g(4x) = 16x² + 5 (gof)(x)= g(f(x))= 16x² +5,, (gof)(x) = g(f(x)) g(x) = x² + 5 g(4x) = (4x)² + 5 g(4x) = 16x + 5,, (gof)(x)= g(f(x))= 16x² +5,, h

VETORES 1.- O QUE É UM VETOR? 2.- OPERAÇÕES COM VETORES 3.-DECOMPOSIÇÃO DE VETORES EM SISTEMAS CARTESIANOS 4.- VETORES UNITÁRIOS 5.- PRODUTO ESCALAR 6.- PRODUTO VETORIAL 1. - O que é um vetor? • Um ente matemático que para ser completamente definido necessita de um módulo (intensidade ou valor), uma direção e um sentido. • É uma “flecha” que pode representar algum tipo de grandeza física (grandezas vetoriais) que necessite dos elementos que caracterizam um vetor para…

independente “x”. EXEMPLOS: f(x) = 3x + 2; f(x) = (–½).x f(x) = 5 – 2x f(x) = 7 Podemos observar que a forma algébrica é do tipo f(x) = ax + b, onde “a” e “b” são números reais, “x” é a variável independente e “y” é a variável dependente de “x”. OBS: f(x) = y EXEMPLO: Encontre os valores de “a” e “b” nos exemplos acima.3 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU DEFINIÇÂO Uma função f: R ⟶ R é do 1º grau (ou afim) quando a todo valor de “x” está associado um único valor y = f(x) = ax +…

função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0 Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos…

Portfólio 1) Baseando-se no fato que dois pontos determinam uma única reta. Represente graficamente as funções determinadas por: a) f(x) = -3x +6 ,com x ε R. |X |f(x) = -3x +6 | |2 |0 | |0 |3 | [pic] b) f(x)= [pic]x + 7, com x ε [2,5] |X |f(x)= [pic]x + 7 | |2 |12 | |5 |19,5 …

A UU AL A L 9 O gráfico que é uma reta A gora que já conhecemos melhor o plano cartesiano e o gráfico de algumas relações entre x e y , voltemos ao exemplo da aula 8, onde y = 2x + 1 e cujo gráfico é uma reta. Queremos saber mais sobre como é essa ligação que existe entre a fórmula y = 2x + 1 e a figura geométrica da reta. Queremos saber, por exemplo, se outras fórmulas também têm como gráfico uma reta. Caso haja, o que essas fórmulas de retas têm em comum; de que modo…