dada

TECNÓLOGO EM CONSTRUÇÃO CIVIL2
FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU
Uma função polinomial do 1º grau (ou simplesmente, função do
1º grau) é uma relação entre a variável dependente “y” e a variável independente “x”.
EXEMPLOS:
f(x) = 3x + 2; f(x) = (–½).x f(x) = 5 – 2x f(x) = 7
Podemos observar que a forma algébrica é do tipo f(x) = ax + b, onde “a” e “b” são números reais, “x” é a variável independente e
“y” é a variável dependente de “x”. OBS: f(x) = y
EXEMPLO:
Encontre os valores de “a” e “b” nos exemplos acima.3
FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU
DEFINIÇÂO
Uma função f: R ⟶ R é do 1º grau (ou afim) quando a todo valor de “x” está associado um único valor y = f(x) = ax + b, com “a” e
“b” sendo números reais e a ≠ 0
EXEMPLO:
f(x) = 2x + 1; a = 2 e b = 1
OBS: Toda função do 1o grau corta o eixo y no termo independente de x, ou seja, corta o eixo y na “altura” b.
Função Linear
Uma função recebe o nome de função linear quando a cada elemento x associa o elemento ax.
Isto é: y = f(x) = ax, ou seja, b = 0.
OBS: O gráfico da função linear f(x) = ax, passa sempre pela origem do plano cartesiano.4
FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU
Outras importantes funções do 1º grau
Função Constante
Uma função recebe o nome de função constante quando a cada elemento x associa sempre o mesmo elemento “c”. Isto é, f(x) = c
Função identidade
Uma função recebe o nome de função identidade quando a cada elemento x associa o próprio elemento x. Isto é, f(x) = x.
OBS: O gráfico da função identidade é uma reta que contém as bissetrizes do 1º e do 3º quadrante. 5
Coordenadas cartesianas
Todo ponto possui uma coordenada dada por um par ordenado (x, y);
2º Quadrante 1º Quadrante
3º Quadrante 4º Quadrante
P(+x, +y) Q(-x, +y)
R(-x, -y)
S(+x, -y) x → Eixo das abscissas
PLANO CARTESIANO y → Eixo das ordenadasCoeficiente Angular e linear
A inclinação de uma reta ou, em outras palavras, o coeficiente angular de uma reta é dado por: x y x1 x2