matematica

A UU AL
A L

9

O gráfico que é uma reta
A

gora que já conhecemos melhor o plano cartesiano e o gráfico de algumas relações entre x e y , voltemos ao exemplo da aula 8, onde y = 2x + 1 e cujo gráfico é uma reta.
Queremos saber mais sobre como é essa ligação que existe entre a fórmula y = 2x + 1 e a figura geométrica da reta. Queremos saber, por exemplo, se outras fórmulas também têm como gráfico uma reta. Caso haja, o que essas fórmulas de retas têm em comum; de que modo se parecem?
É isso que estudaremos hoje. Como você verá, são muitas as situações na vida cotidiana - especialmente nas nossas diversas profissões - em que a relação entre duas grandezas é expressa graficamente por um reta. Veremos isso num exemplo com um automóvel em movimento, na relação entre a distância percorrida e o tempo de percurso. E deixaremos para você aplicar as mesmas idéias na sua própria área de trabalho: na construção civil, na indústria, no comércio, no trabalho em casa etc.
A conclusão da aula é que a Matemática tem uma maneira de visualizar toda uma série de problemas, facilitando imensamente sua resolução.

9

Introdução

Um exemplo tirado do futebol
Talvez você já tenha visto um comentarista de futebol dizer o seguinte, analisando um determinado chute a gol: “A velocidade da bola era de aproximadamente 90 km/h, quando foi espalmada pelo goleiro.” O que significa isso? Como se faz essa estimativa de velocidade?
Se um automóvel estivesse a 90 km/h, isso quer dizer que ele percorreria 90 quilômetros de distância no tempo de 1 hora. Possivelmente, a estimativa do comentarista deve ter sido calculada por computador da seguinte maneira: pelo vídeo do chute, é anotado o instante em que o pé do jogador toca a bola e a posição em que ele está no campo; é anotado também o instante em que o goleiro espalma a bola e a posição do goleiro. Assim, obtém-se a distância que a bola percorreu e o tempo que levou para isso. O que é a velocidade da bola,