Gabarito - funções do 1º grau

LISTA DE FUNÇÕES DO 1º GRAU - GABARITO
1.No gráfico a seguir estão representadas as funções (I) e (II) definidas por y = 3-x e y = kx+t, respectivamente. Os valores de k e t são, respectivamente:
Solução.
O ponto de abscissa x = 2 é comum as retas I e II, logo satisfaz a ambas equações. Podemos encontrar a ordenada desse ponto substituindo x = 2 na equação I.
i) [pic] Logo o ponto (2,1) é a interseção das retas. ii) A reta II passa pela origem (0,0). Logo na equação y = kx +t, temos: [pic].
Como (2,1) satisfaz a essa equação, vem que: [pic]

2. Escreva a expressão corresponde à função de acordo com o gráfico:

Solução. A função da forma f(x) = ax + b é decrescente e seu coeficiente angular “a” deve ser negativo. Calculamos esse valor utilizando os pontos (4,0) e (0,2).

i) [pic] Para calcular “b”, basta substituir qualquer dos valores de “x” dos pontos na equação, já que ambos devem satisfazer a equação. ii) [pic] Esse valor é o coeficiente linear e poderia ser encontrado observando no gráfico que é o local onde intercepta o eixo Y. Logo a expressão da função é: [pic]

3. Obtenha a função do 1º grau na variável x que passa pelos pontos (0, 1 ) e ( -3, 0):
Solução. f(x) = ax + b. Calculando “a”: [pic] e b: [pic]
Logo, a expressão é: [pic]
4. Assinale a afirmação correta sobre a reta que representa a função y = -3:
Solução. A equação da reta é da forma y = ax + b. Onde o termo “b” independente é o coeficiente linear e intercepta o eixo Y (ordenada). Como na função y = - 3, o termo em “x” não aparece, o coeficiente angular é 0. Logo a função é constante e paralela ao eixo X, interceptando Y no ponto 3. a. Paralela ao eixo das ordenadas b. Perpendicular ao eixo das ordenadas c. Perpendicular ao eixo das abscissas d. Que intercepta os dois eixos

5. O gráfico é o da reta y = ax + b e intercepta o eixo X no ponto 2. Responda.
Solução. Repare que pelo gráfico o ângulo que a reta faz com o eixo X é obtuso. Ela intercepta o eixo Y na parte positiva e o