Autovalores Repetidos

(rep) rep Vamos usar a função rep para repetir algo n vezes. rep(5,10) A função rep funciona assim: > # repete o valor 5 dez vezes 9 rep(x, times=y) # rep(repita x, y vezes) # onde x é o valor ou conjunto de valores que deve ser repetido, e times é o número de vezes) rep(2,5) > rep("a",5) > rep(1:4,2) > # repete a letra "a" 5 vezes # repete a seqüência de 1 a 4 duas vezes rep(1:4,each=2) # note a diferença ao usar o comando each=2 >…

Diagonalizacao de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390 ¸˜ 7.1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390 ¸˜ 7.1.2 Autovalores e Autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 Julho 2010 Reginaldo J. Santos vi Sum´ rio a 7.2 7.3 7.1.3 Diagonalizacao . . . . . . . . . . . . . ¸˜…

¸˜ a ¸˜ a Diagonaliza¸ ao c˜ 6.1 Diagonalizacao de Matrizes . . . . . . ¸˜ 6.1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.1.2 Autovalores e Autovetores . . 6.1.3 Diagonalizacao . . . . . . . . . ¸˜ 6.2 Diagonalizacao de Matrizes Sim´ tricas ¸˜ e 6.2.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.2.2 Matrizes Ortogonais . . . . . . Apˆ ndice V: Autovalores Complexos . e ˆ 6.3 Aplicacao: Identificacao de Conicas . ¸˜ ¸˜ 6.3.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2…

¸˜ a ¸˜ a Diagonaliza¸ ao c˜ 6.1 Diagonalizacao de Matrizes . . . . . . ¸˜ 6.1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.1.2 Autovalores e Autovetores . . 6.1.3 Diagonalizacao . . . . . . . . . ¸˜ 6.2 Diagonalizacao de Matrizes Sim´ tricas ¸˜ e 6.2.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.2.2 Matrizes Ortogonais . . . . . . Apˆ ndice V: Autovalores Complexos . e ˆ 6.3 Aplicacao: Identificacao de Conicas . ¸˜ ¸˜ 6.3.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2…

5.2 5.3 5.4 6 Diagonaliza¸ ao c˜ 6.1 Diagonalizacao de Matrizes . . . . . . ¸˜ 6.1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.1.2 Autovalores e Autovetores . . 6.1.3 Diagonalizacao . . . . . . . . . ¸˜ 6.2 Diagonalizacao de Matrizes Sim´ tricas ¸˜ e 6.2.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.2.2 Matrizes Ortogonais . . . . . . Apˆ ndice V: Autovalores Complexos . e ˆ 6.3 Aplicacao: Identificacao de Conicas . ¸˜ ¸˜ 6.3.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2 Hip´ rbole . . . . . . .

¸˜ a ¸˜ a Diagonaliza¸ ao c˜ 6.1 Diagonalizacao de Matrizes . . . . . . ¸˜ 6.1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.1.2 Autovalores e Autovetores . . 6.1.3 Diagonalizacao . . . . . . . . . ¸˜ 6.2 Diagonalizacao de Matrizes Sim´ tricas ¸˜ e 6.2.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.2.2 Matrizes Ortogonais . . . . . . Apˆ ndice V: Autovalores Complexos . e ˆ 6.3 Aplicacao: Identificacao de Conicas . ¸˜ ¸˜ 6.3.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2…

¸˜ a ¸˜ a Diagonaliza¸ ao c˜ 6.1 Diagonalizacao de Matrizes . . . . . . ¸˜ 6.1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.1.2 Autovalores e Autovetores . . 6.1.3 Diagonalizacao . . . . . . . . . ¸˜ 6.2 Diagonalizacao de Matrizes Sim´ tricas ¸˜ e 6.2.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.2.2 Matrizes Ortogonais . . . . . . Apˆ ndice V: Autovalores Complexos . e ˆ 6.3 Aplicacao: Identificacao de Conicas . ¸˜ ¸˜ 6.3.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2…

¸˜ a ¸˜ a Diagonaliza¸ ao c˜ 6.1 Diagonalizacao de Matrizes . . . . . . ¸˜ 6.1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.1.2 Autovalores e Autovetores . . 6.1.3 Diagonalizacao . . . . . . . . . ¸˜ 6.2 Diagonalizacao de Matrizes Sim´ tricas ¸˜ e 6.2.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.2.2 Matrizes Ortogonais . . . . . . Apˆ ndice V: Autovalores Complexos . e ˆ 6.3 Aplicacao: Identificacao de Conicas . ¸˜ ¸˜ 6.3.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2…

Diagonalizacao de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390 ¸˜ 7.1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390 ¸˜ 7.1.2 Autovalores e Autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 Julho 2010 Reginaldo J. Santos vi Sum´ rio a 7.2 7.3 7.1.3 Diagonalizacao . . . . . . . . . . . . . ¸˜…

Diagonalizacao de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390 ¸˜ 7.1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390 ¸˜ 7.1.2 Autovalores e Autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 Julho 2010 Reginaldo J. Santos vi Sum´ rio a 7.2 7.3 7.1.3 Diagonalizacao . . . . . . . . . . . . . ¸˜…