Apostila de gaal da ufmg

UM CURSO DE ´ ´ GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR
Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/˜regi Julho 2010

´ Um Curso de Geometria Anal´tica e Algebra Linear ı c Copyright ⃝ 2010 by Reginaldo de Jesus Santos (100628)

S237u

Santos, Reginaldo J. ´ Um Curso de Geometria Anal´tica e Algebra Linear / Reginaldo J. Santos ı - Belo Horizonte: Imprensa Universit´ ria da UFMG, 2010. a ´ 1. Algebra Linear

2. Geometria Anal´tica ı

I. T´tulo ı

CDD:

512.5 516.3

Conteudo ´

Pref´ cio a 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . ¸˜ ´ Apˆ ndice I: Notacao de Somatorio . . . . e ¸˜ 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆ neos . . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) .

vi 1 1 3 9 15 28 30 34 45 47 52 70 70

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2

Invers˜ o de Matrizes e Determinantes a 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii