Autovalores Autovetores Leon

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 4.1.1 Motivacao: Sistemas de Equacoes Diferenciais Lineares . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 4.1.2 Operadores e Matrizes Diagonaliz´ veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 4.1.3 Autovalores e Autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 Subespacos Invariantes e o Teorema de Cayley-Hamilton . . . . . . . . . . . . ¸ 4.1.5 Aplicacao: C´ lculo das Potˆ ncias de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 4.1.1 Motivacao: Sistemas de Equacoes Diferenciais Lineares . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 4.1.2 Operadores e Matrizes Diagonaliz´ veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 4.1.3 Autovalores e Autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 Subespacos Invariantes e o Teorema de Cayley-Hamilton . . . . . . . . . . . . ¸ 4.1.5 Aplicacao: C´ lculo das Potˆ ncias de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 4.1.1 Motivacao: Sistemas de Equacoes Diferenciais Lineares . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 4.1.2 Operadores e Matrizes Diagonaliz´ veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 4.1.3 Autovalores e Autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 Subespacos Invariantes e o Teorema de Cayley-Hamilton . . . . . . . . . . . . ¸ 4.1.5 Aplicacao: C´ lculo das Potˆ ncias de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . . . . . . 310 ca 4.1.1 Motiva¸˜o: Sistemas de Equa¸oes Diferenciais Lineares . . . . . . . . . . . 310 ca c˜ 4.1.2 Operadores e Matrizes Diagonaliz´veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 a 4.1.3 Autovalores e Autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 4.1.4 Subespa¸os Invariantes e o Teorema de Cayley-Hamilton . . . . . . . . . . . 330 c 4.1.5 Aplica¸˜o: C´lculo das Potˆncias de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 4.1.1 Motivacao: Sistemas de Equacoes Diferenciais Lineares . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 4.1.2 Operadores e Matrizes Diagonaliz´ veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 4.1.3 Autovalores e Autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 Subespacos Invariantes e o Teorema de Cayley-Hamilton . . . . . . . . . . . . ¸ 4.1.5 Aplicacao: C´ lculo das Potˆ ncias de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 4.1.1 Motivacao: Sistemas de Equacoes Diferenciais Lineares . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 4.1.2 Operadores e Matrizes Diagonaliz´ veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 4.1.3 Autovalores e Autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 Subespacos Invariantes e o Teorema de Cayley-Hamilton . . . . . . . . . . . . ¸ 4.1.5 Aplicacao: C´ lculo das Potˆ ncias de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 4.1.1 Motivacao: Sistemas de Equacoes Diferenciais Lineares . . . . . . . . . . . . ¸˜ ¸˜ ´ 4.1.2 Operadores e Matrizes Diagonalizaveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3 Autovalores e Autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 Subespacos Invariantes e o Teorema de Cayley-Hamilton . . . . . . . . . . . . ¸ ´ ˆ 4.1.5 Aplicacao: Calculo das Potencias de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 4.2

¸˜ a ¸˜ a Diagonaliza¸ ao c˜ 6.1 Diagonalizacao de Matrizes . . . . . . ¸˜ 6.1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.1.2 Autovalores e Autovetores . . 6.1.3 Diagonalizacao . . . . . . . . . ¸˜ 6.2 Diagonalizacao de Matrizes Sim´ tricas ¸˜ e 6.2.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.2.2 Matrizes Ortogonais . . . . . . Apˆ ndice V: Autovalores Complexos . e ˆ 6.3 Aplicacao: Identificacao de Conicas . ¸˜ ¸˜ 6.3.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2…

5.2 5.3 5.4 6 Diagonaliza¸ ao c˜ 6.1 Diagonalizacao de Matrizes . . . . . . ¸˜ 6.1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.1.2 Autovalores e Autovetores . . 6.1.3 Diagonalizacao . . . . . . . . . ¸˜ 6.2 Diagonalizacao de Matrizes Sim´ tricas ¸˜ e 6.2.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.2.2 Matrizes Ortogonais . . . . . . Apˆ ndice V: Autovalores Complexos . e ˆ 6.3 Aplicacao: Identificacao de Conicas . ¸˜ ¸˜ 6.3.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2 Hip´ rbole . . . . . . .

¸˜ a ¸˜ a Diagonaliza¸ ao c˜ 6.1 Diagonalizacao de Matrizes . . . . . . ¸˜ 6.1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.1.2 Autovalores e Autovetores . . 6.1.3 Diagonalizacao . . . . . . . . . ¸˜ 6.2 Diagonalizacao de Matrizes Sim´ tricas ¸˜ e 6.2.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . ¸˜ 6.2.2 Matrizes Ortogonais . . . . . . Apˆ ndice V: Autovalores Complexos . e ˆ 6.3 Aplicacao: Identificacao de Conicas . ¸˜ ¸˜ 6.3.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2…