As Raizes Da Equacão 2x² 5x² M 1

Prof. Marcelo Renato M. Baptista Aula 01: POLINÔMIOS e EQUAÇÕES POLINOMIAIS 1. DEFINIÇÃO Polinômio na variável real x é toda expressão P(x) da forma: an xn + an −1xn −1 + an − 2 xn − 2 + L + a1x1 + a0 2. VALOR NUMÉRICO O valor numérico do polinômio P(x) para x = a é o número que se obtém substituindo “x” por “a” e efetuando-se os cálculos necessários; representamos por P(a). Quando P(a) = 0 dizemos que “a” é uma raiz do polinômio. Exemplo: (UP 2013) Sendo P( x ) = 2x 3 − x 2…

Equações polinomiais Turma 1 e 2 Data: 05/09/2012 - 12/09/2012 Tópicos • Equações polinomiais. • Teorema fundamental da álgebra. • Raízes reais e complexas. • Fatoração e multiplicação de raízes. • Relações de Girard. Equações polinomiais Denominamos equações polinomiais ou algébricas, às equações da forma: P (x) = 0, onde P (x) é um polinômio de grau n > 0. As raízes da equação algébrica, são as mesmas do polinômio P (x). O grau do polinômio, será também o grau da equação. Exemplos:…

trinômios ou generalizados polinômios. Veja alguns exemplos de polinômios: ► -5xy é monômio, mas também considerado polinômio. Assim podemos dividir os polinômios em monômios (apenas um monômio), binômio (dois monômios) e trinômio (três monômios). ► -5x + 3 é um polinômio e uma expressão algébrica. Os polinômios são chamados conforme o seu grau. Para identificar o seu grau, basta observar o grau do maior monômio, esse será o grau do polinômio. Com os polinômios podemos efetuar…

Elementar Lista 1 1. Resolva as equações, no conjunto dos números reais: a) –5x = 0 d) − 1 x 2x 7 + = − 3 4 3 12 c) − b) 4x – 8 = 0 e) x − 2 x + 1 2x − 1 + = 3 3 3 2. Resolva as equações no conjunto dos números reais: a) 4x2 – 8x = 0 b) 3x2 – 7 = 0 d) t2 – 4t + 4 = 0 e) 3y2 – y + 1 = 0 4 2 g) 4x – 5x + 1 = 0 h) 5x2 – 4x4 = 0 2 −3 j) + 2 x 2 = 2 , x ≠ 0 k) x2 – 2x – 2 = 0 3 x x −4=8 3 f) y + 2(y − 2) = y − 1 c) 2x2 – 3x + 1 = 0 f)…

NOTAÇÕES  = {0, 1, 2, 3,...} i : unidade imaginária; i2 = - 1 Z : conjunto dos números inteiros z: módulo do número z   : conjunto dos números reais : conjugado do número z   : conjunto dos números complexos Re z: parte real de z   : conjunto vazio Im z: parte imaginária de z   [a, b] = {x  ; a  x  b} I: matriz identidade (a, b) = ]a, b[ = {x  ; a < x < b} A-1: transposta da matriz A [a, b) = [a, b[ = {x  ; a  x < b} det A: determinante…

retângulo). Em programas de televisão infantis são bem explorados esses conceitos. Quando começamos a estudar matemática, em particular a geometria, começamos a resolver problemas sobre medidas. Geometria é uma palavra grega que é formada por duas raízes: Geo (palavra em português) Metria (palavra em português) Geos (palavra em grego) Metron (palavra em grego) Terra (significado) Medida (significado) Geometria = medida da terra A geometria estuda as figuras planas e espaciais e…

UNIVERSIDADE DE UBERABA Prof. Dr. Adriano 1 UNIVERSIDADE DE UBERABA Prof. Dr. Adriano SUMÁRIO 1. Números e Operações 1.1. Conjuntos dos números Naturais 1.2. Conjuntos dos números Inteiros 1.3. Conjuntos dos números Racionais 1.4. Conjuntos dos números Irracionais 1.5. Conjuntos dos números Reais Exercícios 2. Álgebra 2.1. Operações com polinômio 2.2. Produtos Notáveis 2.3. Fatorações 2.4. Frações Algébricas Exercícios 3. Radicais 3.1. Operações 3.2. Racionalização Exercícios 4.…

Cascavel – 2009 Equações Equações de primeiro grau Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos: 2x + 8 = 0 5x - 4 = 6x + 8 3a - b - c = 0 Não são equações: 4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta) x - 5 < 3 (Não é igualdade) (não é sentença aberta, nem igualdade) A equação geral do primeiro grau: ax+b = 0 onde a e b são números conhecidos e a

gráfico da função y = ax2 + bx + c tem uma só intersecção com o eixo Ox e corta o eixo Oy em (0, 1). Então, os valores de a e b obedecem à relação: a) b2 = 4a b) -b2 = 4a c) b = 2a d) a2 = -4a e) a2 = 4b RESPOSTA: A 03. (ULBRA) Assinale a equação que representa uma parábola voltada para baixo, tangente ao eixo das abscissas: a) y = x2 b) y = x2 - 4x + 4 c) y = -x2 + 4x - 4 d) y = -x2 + 5x - 6 e) y = x - 3 RESPOSTA: C 04. A solução da inequação (x - 3)…

EQUAÇÕES POLINOMIAIS [1] Marque o polinômio: a) x3 + 4x-2 + 7x – 2 b) x3 + 2 x + 4 c) x2 d) 2x + 1/x e) x4 + x2 + x a) b) c) d) e) [2] O polinômio de grau 2 é: a) x4 + 2x2 – 6x + 2 b) x5 + 7 c) x2 + x-1 + 6 d) (x + 1)2 – x2 + 3 e) (x + 2)(x – 3) é: a) b) c) d) e) [3] O polinômio (m2 – 4)x3 + (m – 2)x2 – (m + 3) é de grau 2 se, e somente se, a) m = - 2 b) m = 2 c) m =  2 d) m ≠ 2 e) m ≠ - 2 [8] Dividindo x3 + 6x2 + 2x – 4 por x2 + 2x – 4…