As Raizes Da Equacão 2x² 5x² M 1

Equações polinomiais Equação polinomial ou algébrica é toda equação da forma p(x) = 0, em que p(x) é um polinômio: p(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 de grau n, com n ≥ 1. Veja alguns exemplos: x4 + 9x2 – 10x + 3 = 0 10x6 – 2x5 + 6x4 + 12x3 – x2 + x + 7 = 0 x8 – x6 – 6x + 2 = 0 x10 – 6x2 + 9 = 0 As raízes de uma equação polinomial constituem o conjunto solução da equação. Para as equações em que o grau é 1 ou 2, o método de resolução é simples e prático. Nos casos em que

EM1D-11-24 3 4 x 1 2 3 4 x 1 d) x5 = 32 e) (x – 2)2 = 9 f) 2x2 + 18 = 0 283. Resolva em \ : a) (x + 4)(x – 2)(x + 7) = 0 b) (x – 2)(x2 – 7x + 6) = 0 c) x(x – 1)(x2 – 5x + 6) = 0 d) x3 – 6x2 + 8x = 0 282. Resolva as equações: a) 2x2 + 2x – 40 = 0 b) x2 + 6x + 9 = 0 c) 6x2 – 7x2 + 12 = 0 d) (x + 1) · (x – 2) · (x2 – 16) = 0 e) (2x2 + 6x) · (x2 + 9) = 0 281. Resolva em \ : a) x2 = 0,04 b) x3 = –64 c) x4 = –16 280. Resolva em \ : a) x2 + 2x = 0 b) 3x2 – 15x = 0 c) 3x2 = 5x…

Equação de 2o grau A ssunto 8 Matemática I 1. Definição Tirando a raiz quadrada em ambos os lados temos. Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax2 + bx + c = 0, com coeficientes numéricos a, b e c ∈ ¡ e a ≠ 0. Ex.: Equação – x2 + 2x + 1 = 0 5x + x2 = 0 x2 = 0 a –1 1 1 b 2 5 0 2 b2 − 4 ac b c b2 b    x + 2 a  = − a + 4 a2 ⇒  x + 2 a  = ± 2a     c 1 0 0 Finalmente temos. x= 2. Classificação Onde: b2 – 4ac = ∆ (delta). 2.1 Incompletas Se um…

CURSO PREPARATÓRIO OBJETIVO PROFº: FUNÇÕES 1. NOÇÃO INTUITIVA DE FUNÇÃO Um dos conceitos mais utilizados em Matemática é o de função. Ele se aplica não somente a esta área, mas também à Física, à Química e à Biologia, entre outras. Além disso, está muito presente em nosso dia-a-dia, ajudando a melhor compreender o mundo que nos cerca. Este conceito está presente sempre que relacionamos duas grandezas variáveis. Exemplos: a) A relação

Obs: a0 = 1, a ≠ 1 expoente n a = b potência a1 = a base exemplo: 24 = 2.2.2.2 = 16 Propriedades 1ª) Multiplicação de potências de mesma base: Mantem a base e soma os expoentes. a) 52 . 53 = 52 +3 = 55 b) a3 . a4 = a3 + 4 = a7 2ª) Divisão de potências de mesma base: Mantem a base e subtrai os expoentes. a) 34 ÷ 32 = 34 - 2 = 32 b) 23 ÷ 24 23 2 4 23 2 4 c)  23 - 4 2-1   2.2.2 2.2.2.2  42  1 2 2. 2.2 1  2-1 …

diferente de zero” Q = {..., 3 1 , , ...} 4 2 I  Irracionais “São todas as decimais não exatas, não periódicas e não negativas” Esta figura representa a classe dos números. Veja a seguir: N  Naturais “São todos os números positivos inclusive o zero” N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} “Não há números naturais negativos” “Só não são reais as raízes em que o radicando seja negativo Z  Inteiros “São todos os números positivos e negativos inclusive o zero” Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…

POLINOMIAIS 1. DEFINIÇÃO 2. VALOR NUMÉRICO 3. POLINÔMIOS IDÊNTICOS 4. DIVISÃO DE POLINÔMIOS 4.1. MÉTODO DA CHAVE 4.2. BRIOT-RUFFINI DIVISÕES SUCESSIVAS 5. TEOREMA DO RESTO 6. DIVISIBILIDADE POR PRODUTO DE FATORES 7. FATORAÇÃO DE UM POLINÔMIO 8. RELAÇÕES DE GIRARD (apostila voltada para questões objetivas) Professor Marcelo Renato M. Baptista Novembro/2010 POLINÔMIOS E EQUAÇÕES POLINOMIAIS Professor Marcelo Renato Exemplo: (MR 2010) Determine m  IR para que o polinômio P( x)…

APOSTILA NIVELAMENTO – MATEMÁTICA PROF. MÁRIO SERVELLI SUMÁRIO 1. CONJUNTOS NUMÉRICOS  5 1.1. CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS  5 1.2. CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS Z  5 1.3. CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS Q  5 1.4. CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS  6 1.5. CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS R  6 1.6. CONJUNTO DOS NÚMEROS COMPLEXOS  7 2. POTENCIAÇÃO  13 2.1. PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS  13 3. RADICIAÇÃO EM R  17 4.…

Equações de 1° grau com uma variável Introdução Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos: 2x + 8 = 0 5x - 4 = 6x + 8 3a - b - c = 0 Não são equações: 4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta) x - 5 < 3 (Não é igualdade) (não é sentença aberta, nem igualdade) A equação geral do primeiro grau: ax+b = 0 onde a e b são números…

sua inteligência.” Irene de Albuquerque 1 MATERIAL DE APOIO MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS ENSINO MÉDIO OPERAÇÕES BÁSICAS. Resolver seguindo a ordem:    Potenciação ou radiciação. Multiplicação ou divisão. Adição ou subtração. Obs: Em uma expressão numérica resolve-se primeiramente a operação que estão entre parênteses, depois colchetes e chaves. Potenciação e suas propriedades. 1) Multiplicação de potências de mesma base. Ex: 3 2 . 3 = 3 2  1 = 33 = 27 Conserva-se a base…