Transformada de laplace

RODRIGO DA COSTA NETO APLICAÇÕES DA TRANSFORMADA DE LAPLACE Relatório apresentado à disciplina de Modelagem e Análise de Sistemas Dinâmicos do curso de Engenharia de Produção Profº . Turma 3001 ITUMBIARA 2013 RESUMO A transformada de Laplace é uma poderosa ferramenta na resolução de problemas envolvendo equações difero-integrais, diferenciais ordinárias e parciais. Neste artigo definimos a transformada de Laplace e calculamos a transformada para diversas funções elementares. Por último fizemos algumas aplicações da transformada de Laplace para resolver problemas de valor inicial em equações diferenciais ordinárias e problemas de valor de contorno em equações diferenciais parciais. PALAVRAS – CHAVE: Transformada de Laplace, Problema de Valor Inicial, Transformada Inversa. Sumário 1. Introdução........................................................................................................4 2. Resultados e Discuções....................................................................................5 2.1. Definição da Transformada, Funções de Ordem Exponencial e Existência da Transformada Inversa.................................................................5 2.1.1. Definição............................................................

A TRANSFORMADA DE LAPLACE E ALGUMAS APLICAÇÕES Fernando Ricardo Moreira1, Esdras Teixeira Costa2, Marcio Koetz3, Samanta Andressa Santos Dumke Teixeira 4, Henrique Bernardes da Silva5 1 Professor Mestre do Curso de Matemática da Universidade Federal de Goiás (UFG) (moreirafrmat@hotmail.com) 2 Professor Doutor do Curso de Matemática da UFG 3 Professor Doutor da Faculdade de Engenharia Agrícola da UFMT 4, 5 Alunos de Graduação em Matemática na UFG RESUMO A transformada…

Cálculo Avançado A - Equações Diferenciais CAPÍTULO VI – APLICAÇÕES DA TRANSFORMADA DE LAPLACE ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 1. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS COM COEFICIENTES CONSTANTES: A principal aplicação da transformada de Laplace é a resolução de Equações Diferencias Ordinárias Lineares com Coeficientes Constantes. Por exemplo, se queremos resolver uma equação diferencial linear de segunda ordem da forma: d2 y d t2 (t) + α dy ( t ) + β y ( t ) = f (t ) , dt (1.1) ou,…

A TRANSFORMADA DE LAPLACE COMO FERRAMENTA NA RESOLUÇÃO DE SUSTEMAS DE EQUAÇÕES DE TRANSPORTE Vânia Augusta Leite Brandão1 vaniaaugusta@hotmail.com Profa. Dra. Neyva Maria Lopes Romeiro nromeiro@uel.br Departamento de Matemática - Universidade Estadual de Londrina Caixa Postal 6001 - Campus Universitário CEP 86051-990, Londrina - Paraná - Brasil. 1Aluna de Graduação do Bacharelado em Matemática – UEL 1. INTRODUÇÃO: Apresenta-se inicialmente neste trabalho um desenvolvimento…

´ TOPICOS DE EQUACOES DIFERENCIAIS ¸˜ Reginaldo J. Santos ´ Departamento de Matematica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/˜regi Marco 2010 ¸ ´ Topicos de Equacoes Diferenciais ¸˜ c Copyright ⃝ 2010 by Reginaldo de Jesus Santos (100225) ´ ´ Nenhuma parte desta publicacao podera ser reproduzida por qualquer meio sem a previa ¸˜ autorizacao, por escrito, do autor. ¸˜ Ilustracoes: ¸˜ Reginaldo J. Santos ´ Ficha Catalografica…

TRANSFORMADA DE LAPLACE 1. INTRODUÇÃO A transformada de Laplace pode ser usada para resolver problemas de valor inicial da forma Ay” + By' + Cy = f(t); y(0) = y0, y`(0) = y0` , para A, B, e C pertencente aos números reais. Para isso, a equação diferencial é inicialmente transformada pela transformada de Laplace numa equação algébrica. Depois, resolve-se a equação algébrica e finalmente transforma-se de volta a solução da equação algébrica na solução da equação diferencial…

INTRODUCAO AS EQUACOES DIFERENCIAIS ¸˜ ` ¸ ˜ ´ ORDINARIAS Reginaldo J. Santos ´ Departamento de Matematica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Julho 2009 ´ Introducao as Equacoes Diferenciais Ordinarias ¸˜ ` ¸˜ Copyright c 2009 by Reginaldo de Jesus Santos (090727) ´ ´ Nenhuma parte desta publicacao podera ser reproduzida por qualquer meio sem a previa ¸˜ autorizacao, por escrito, do autor. ¸˜ ˜ Editor, Coordenador de…

Horizonte Julho 2013 Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias Copyright c 2013 by Reginaldo J. Santos (2013.10.23) Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida por qualquer meio sem a prévia autorização, por escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revisão, Supervisor de Produção, Capa e Ilustrações: Reginaldo J. Santos ISBN 978-85-7470-021-2 Ficha Catalográfica S237i Santos, Reginaldo J. Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias / Reginaldo J.…

Belo Horizonte Julho 2013 Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias Copyright c 2013 by Reginaldo J. Santos (2013.10.23) Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida por qualquer meio sem a prévia autorização, por escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revisão, Supervisor de Produção, Capa e Ilustrações: Reginaldo J. Santos ISBN 978-85-7470-021-2 Ficha Catalográfica S237i Santos, Reginaldo J. Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias / Reginaldo…

Imprensa Universitária da UFMG - Belo Horizonte Julho 2013 Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias Copyright c 2013 by Reginaldo J. Santos (2013.10.23) Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida por qualquer meio sem a prévia autorização, por escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revisão, Supervisor de Produção, Capa e Ilustrações: Reginaldo J. Santos ISBN 978-85-7470-021-2 Ficha Catalográfica S237i Santos, Reginaldo J. Introdução às Equações Diferenciais…