relatorios

Aplicação de Derivada Segue abaixo alguns exemplos de otimização fazendo uso de derivadas. Vejam que para encontrarmos os valores de máximo ou mínimo, primeiramente devemos encontrar a função que nos leva à solução do problema, calcular sua derivada, obtendo uma função dependendo somente de uma variável. Em seguida, igualamos a zero, obtendo uma equação. Agora é só calcular seu valor e obteremos o valor de máximo ou de mínimo. Exemplo 1: Dado um cone de geratriz igual a 5cm, determinar suas dimensões de modo que se tenha o maio volume possível. Primeiramente, vamos esboçar um cone genérico, destacando o triângulo retângulo: [Figura 1-1] Lembremos que o volume de um cone é dado por: Dos dados fornecidos no enunciado do problema, temos que: Substituímos o valor de r da (1.2) na fórmula do volume de cone: Agora, vamos calcular a deriva da função V(h): Igualamos a zero para obtermos uma equação que nos leva ao valor de máximo: Já encontramos a altura h do cone. Para encontrarmos o raio r de sua base, substituímos o valor de h na (1.1): O cone que possui geratriz igual a 5cm e que possui o maior volume é o de medidas: Exemplo 2: Deseja-se confeccionar uma trave para um campo de futebol com uma viga de 18m de comprimento. Encontre as dimensões para que a área do gol seja máxima. Vamos esboçar um desenho de uma trave genérica: [Figura 2-1] Pelos dados fornecidos pelo enunciado do problema

Tabela de derivadas Interpretação geométrica da derivada parcial Nas funções de uma variável, a derivada mede a inclinação da reta tangente à curva no ponto dado. Nas funções do tipo f(x,y) de duas variáveis, a derivada em relação a x, mede a inclinação da reta tangente à superfície, no ponto dado (x0 ,y0,z0) e numa seção paralela ao eixo x, com y constante, e numa seção paralela a y e com x constante. A técnica de Derivadas Parciais A derivada parcial em…

Capítulo 2 Derivada Direcional, Gradiente, Máximos e Mínimos CÁLCULO 2 – PÁGINA 2 Produto escalar O produto escalar é uma operação entre vetores que produz um escalar. Essa operação é bastante utilizada no cálculo de tamanhos ou ângulos entre vetores. O produto escalar pode ser calculado através de duas fórmulas, dependendo das informações disponíveis: • Se possuirmos as coordenadas dos vetores: Considere os vetores u = ( x u , y u ) e v = ( x v , y v ) . A fórmula que calcula o…

Tabela de derivadas [pic] Interpretação geométrica da derivada parcial Nas funções de uma variável, a derivada mede a inclinação da reta tangente à curva no ponto dado. Nas funções do tipo f(x,y) de duas variáveis, a derivada em relação a x, mede a inclinação da reta tangente à superfície, no ponto dado (x0 ,y0,z0) e numa seção paralela ao eixo x, com y constante, e numa seção paralela a y e com x constante. [pic] A técnica de Derivadas Parciais A derivada…

introdução de problemas práticos, contextualização e uso de exemplos da aplicação do cálculo no curso de engenharia eletrônica, com o objetivo de criar uma material didático voltado a engenharia para intensificar a importância do cálculo, motivar os alunos e melhorar seu desempenho. Palavras-chave: Cálculo, Aplicação, Desempenho, Engenharia. Abstract – The discipline of differential and integral calculus represents a challenge for engineering students, which can be seen on the high…

área de superfície possível? • A temperatura T em qualquer ponto ( x, y ) do plano é dada por T = T ( x, y ) . Como vamos determinar a temperatura máxima num disco fechado de raio r centrado na origem? E a temperatura mínima? Para resolver essas e outras questões, vamos pesquisar máximos e/ou mínimos de funções de duas ou mais variáveis. O máximo ou mínimo de uma função de duas variáveis pode ocorrer na fronteira de uma região ou no seu interior. Inicialmente, vamos…

variáveis – conceito e representação gráfica, limite e derivadas parciais. Regra da cadeia e derivação implícita. Aproximações lineares e quadráticas, diferencial total. Otimização de funções de duas variáveis. Otimização condicionada – multiplicadores de Lagrange. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. Equações diferenciais. 2. Funções de várias variáveis. 3. Limite e continuidade de funções de várias variáveis. 4. Derivadas parciais. 5. Aproximações lineares e diferencial total. 6.…

Matemática C – prof. Wilson C. Canesin da Silva 1.5 – Derivadas de Funções de 2 Variáveis A definição de derivada parcial de uma função de 2 variáveis é a mesma que a de funções de uma variável. A única diferença aqui é que , como se tem duas variáveis , uma delas deve ser mantida fixa enquanto se dá acréscimos para a outra. Assim, seja a função f(x,y) , sua derivada em relação a x é ∆f = f ( x + ∆x , y ) − f ( x , y ) f ( x + ∆x, y ) − f ( x , y ) ∆f = ∆x ∆x incremento da…

quadrados linear, a partir da série histórica de número de casos notificados na Secretaria Municipal de Saúde. 54. 55. 1.2 Objetivos Específicos 56. 57. No intuito de alcançar o objetivo geral, é necessário contemplar os seguintes objetivos específicos: Conhecer a Formulação do Método dos Mínimos Quadrados, compreendendo suas possibilidades de aplicação e limitações; Obter a série histórica de ocorrência de dengue no município de Castanhal/PA, segundo o sexo dos indivíduos;…

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA APLICADA À ECONOMIA Prof. Francisco Leal Moreira 2010/2 SUMÁRIO 1. FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 1.1. FUNÇÕES HOMOGÊNEAS 1.2. CURVAS DE NÍVEL 1.3. SITE RELACIONADO 1.4. RESPOSTAS 2. DERIVADAS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 2.1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DAS DERIVADAS PARCIAIS 2.2. TAXAS DE VARIAÇÃO 2.3 ELASTICIDADE 2.4. DERIVADAS PARCIAIS DE SEGUNDA ORDEM 2.5. HESSIANO 2.6. REGRA…