Exercícios de anagrama

Quantos anagramas podemos obter a partir das letras da palavra PARAR? Como a palavra PARAR possui 5 letras, mas duas delas são repetidas duas vezes cada, na solução do exemplo vamos calcular P5(2, 2):Quantos anagramas podemos obter a partir das letras da palavra PARAR? Como a palavra PARAR possui 5 letras, mas duas delas são repetidas duas vezes cada, na solução do exemplo vamos calcular P5(2, 2): ocnsidere a palavra vestibular. a)Quantos são seus anagramas? b) Em quantos de seus anagramas as letras B, U, L e A aparecem juntas nesta ordem? c) em quantos de seus anagramas as letras B,U, L, A aparecem juntas? R: a) 10! b) 7! c). 4! x. 7! 7! 2, 2), pois um dos dígitos três será utilizado na última posição e dos 5 dígitos restantes, teremos 2 ocorrências do próprio algarismo 3 e 2 ocorrências do 6: Neste exemplo, número ímpares serão aqueles terminados em 3 ou 9. No caso dos números terminados em 3 devemos calcular P5(2, 2), pois um dos dígitos três será utilizado na última posição e dos 5 dígitos restantes, teremos 2 ocorrências do próprio algarismo 3 e 2 ocorrências do 6: Agora no caso dos números terminados em 9 devemos calcular P5(3, 2), pois o dígito 9 será utilizado na última posição e dos 5 dígitos que sobram, teremos 3 ocorrências do 3 e 2 ocorrências do dígito 6: Como temos 30 números terminados em 3 e mais 10 terminados em 9, então no total temos 40 números ímpares. Logo: Veja que na palavra matemática existem

ANÁLISE COMBINATÓRIA EXERCÍCIOS – REVISÃO EXERCÍCIOS SÉRIE Nº 01 1) Com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 e sem repetição, pode-se escrever x números maiores que 2500. Qual o valor de x? Quantos números, distintos entre si e menores de 30.000, têm exatamente 5 algarismos não repetidos e pertencentes ao conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}? Se A = {1, 2, 3, 4, 5}, a quantidade de números formados por dois algarismos não repetidos e tomadas de A é ....... . Seja uma sala de 8 portas. Então o número de…

6, 7, …, 11} B = {9, 10, 11, …, 20} ⇒ ⇒ A∩B = {9, 10, 11} • Alguns exercícios de contagem. • Revisar o número de elementos da união de dois conjuntos finitos. • Contagem: Princípio da Adição. n(A) = 11 – 4 = 7 n(B) = 20 – 8 = 12 n(A ∩ B) = 11 – 8 = 3 Assim: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) n(A ∪ B) = 7 + 12 – 3 = 16 2º modo A ∪ B = {5, 6, 7, …, 20} Daí: n(A ∪ B) = 20 – 4 = 16 1. Quantos elementos tem o conjunto A = {x ∈ IN | 11 < x < 19}? Temos: A = {11,…

Combinação Simples Permutação com elementos repetidos. Anagrama O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar outras palavras com ou sem sentido. É calculado através da propriedade fundamental da contagem, utilizando o fatorial de um número de acordo com as condições impostas pelo problema. Exemplo 1 Vamos determinar os anagramas da palavra: a) ESCOLA A palavra possui 6 letras, dessa…

Ana Kristina Lista de exercícios – Matemática Orientações: - Essa lista de exercícios deve ser entregue, resolvida, na data da aplicação da avaliação dissertativa (consultar o calendário de avaliações). - O objetivo é auxiliar nos estudos para a avaliação, mas também é importante o uso do restante do material, caderno e livro Pitágoras, onde é possível consultar o modo de resolver os exercícios. - Resolva as questões em folha de papel almaço. 1) Calcule os valores dos fatoriais: a)…

Exemplos: a) 4 ! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24 b) 6 ! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 c) 5! 5 . 4 . 3! = = 5 . 4 = 20 3! 3! d) 6! 5! 6 . 5 . 4! . 5 . 4 . 3 . 2! = = 6 . 5 . 4 . 3 = 360 4! 2! 4! 2! e) n . n − 1 .  n − 2 . n − 3! n! = =n . n − 1 . n − 2  n − 3! n − 3! Exercícios: 1) Calcule: a) 8 ! b) 0! c) 8! 5! d) 10 ! 7 ! 9! 5! e) n − 2! n − 4! Números Binomiais ! n = p ! nn− p! p , n é o numerador e p a…

Questões permutação simples Exercícios com gabarito sobre permutação simples para concursos e vestibulares. Exercícios Permutação simples resolvidos 01. Na fila do caixa de uma padaria estão três pessoas. De quantas maneiras elas podem estar posicionadas nesta fila? Temos que calcular P3, então: P3 = 3! = 3 . 2 . 1 = 6 Logo: As três pessoas podem estar posicionas de seis maneiras diferentes na fila. 02. Quantos anagramas podemos formar a partir da palavra ORDEM? Um…

IV Lista de Exercícios – Matemática Discreta Não esqueça: Permutações: denominamos permutações de n elementos dados a toda sucessão de n termos formada com os n elementos existentes. Agrupamentos de n elementos com n lugares. Combinações: denominamos combinações de n elementos distintos tomados k a k aos conjuntos formados de k elementos distintos escolhidos entre n elementos existentes. Arranjos: denominamos arranjos de n elementos distintos tomados k a k, a qualquer seqüência ordenada…

Exercícios de permutações simples Com as vogais: A,E,I,O e U, quantas permutações podem ser formadas contendo as letras: A,E e I. De quantos modos distintos podemos colocar 3 livros juntos em uma estante de biblioteca? Auxílio: P(n)=n!, n=3 Resposta: N=1×2×3=6 De quantos modos distintos 5 pessoas podem sentar-se em um banco de jardim com 5 lugares? Auxílio: P(n)=n!, n=5 Resposta: N=1×2×3×4×5=120 Qual é o número possível de anagramas que se pode montar com as letras da palavra…

COLÉGIO DRUMOND – 2º ANO ENSINO MÉDIO (REVISÃO PROVA DE MATEMATICA) PROF: ELSON GUERRA EXERCICIO CÁCULO COMBINATÓRIO Permutação simples: Quando formos resolver problemas de analise combinatória vamos encontrar agrupamentos chamados permutações simples de n elementos que pode ser calculado usando a relação; EXERCÍCIOS 1- Calcular o valor de: a) P3 b) P4- P5 c) P6 Q17- Calcule ; Q18- Um carro tem 5 lugares incluindo o do motorista, de quantos modos diferentes 5…