Exercícios de anagrama

Quantos anagramas podemos obter a partir das letras da palavra PARAR?
Como a palavra PARAR possui 5 letras, mas duas delas são repetidas duas vezes cada, na solução do exemplo vamos calcular P5(2, 2):Quantos anagramas podemos obter a partir das letras da palavra PARAR?
Como a palavra PARAR possui 5 letras, mas duas delas são repetidas duas vezes cada, na solução do exemplo vamos calcular P5(2, 2):

ocnsidere a palavra vestibular.
a)Quantos são seus anagramas?

b) Em quantos de seus anagramas as letras B, U, L e A aparecem juntas nesta ordem?

c) em quantos de seus anagramas as letras B,U, L, A aparecem juntas?

R:
a) 10!

b) 7!

c). 4! x. 7!

7!

2, 2), pois um dos dígitos três será utilizado na última posição e dos 5 dígitos restantes, teremos 2 ocorrências do próprio algarismo 3 e 2 ocorrências do 6:
Neste exemplo, número ímpares serão aqueles terminados em 3 ou 9.
No caso dos números terminados em 3 devemos calcular P5(2, 2), pois um dos dígitos três será utilizado na última posição e dos 5 dígitos restantes, teremos 2 ocorrências do próprio algarismo 3 e 2 ocorrências do 6:

Agora no caso dos números terminados em 9 devemos calcular P5(3, 2), pois o dígito 9 será utilizado na última posição e dos 5 dígitos que sobram, teremos 3 ocorrências do 3 e 2 ocorrências do dígito 6:

Como temos 30 números terminados em 3 e mais 10 terminados em 9, então no total temos 40 números ímpares.
Logo:

Veja que na palavra matemática existem três letras que se repetem: o "a" (3 vezes), o "m" (2 vezes) e o "t" (2 vezes). Trata-se então de uma permutação com repetição, dada por:

P10(3,2,2) = 10!/3!2!2! = 10*9*7*6*5*4*3!/3!*2!*2! = 151 200

Veja a palavra ovo, só tem 3 anagramas: ovo, voo, oov. Qualquer tentativa de se formar um novo, incorrerá na troca de uma letra "o" por outra, o que dá o mesmo anagrama. O mesmo acontece com qualquer palavra que tenha letras repetidas.

Veja que na palavra matemática existem três letras que