Lista05 MD Combinatoria B

IV Lista de Exercícios – Matemática Discreta
Não esqueça:
Permutações: denominamos permutações de n elementos dados a toda sucessão de n termos formada com os n elementos existentes. Agrupamentos de n elementos com n lugares.
Combinações: denominamos combinações de n elementos distintos tomados k a k aos conjuntos formados de k elementos distintos escolhidos entre n elementos existentes.
Arranjos: denominamos arranjos de n elementos distintos tomados k a k, a qualquer seqüência ordenada de k elementos distintos escolhidos entre os n existentes.
Observação: Tanto arranjo como combinação são agrupamentos de k elementos distintos escolhidos a partir de um conjunto de n elementos. A diferença é que, no arranjo, se mudarmos a ordem dos elementos de certo agrupamento, obteremos um novo agrupamento; na combinação, mudando a ordem dos elementos de certo agrupamento, obtemos o mesmo agrupamento.
01) Uma moça pobrezinha possui 2 saias e 3 blusas. Quantas e quais as maneiras diferentes de ela se vestir trajando saia e blusa?
02) Consideremos os algarismos{1, 2, 3, 4, 5}. Quantos números de três algarismos podemos formar:
a)podendo repetir algarismos
b)sem repetição
c)que sejam números pares
d)que sejam números pares com algarismos distintos
e)que sejam ímpares
f)ímpares com algarismos distintos
g)que sejam divisíveis por 5
h)que sejam divisíveis por 5 com algarismos distintos
i)números maiores que 400
j) nos maiores que 400 com algarismos distintos os k) n maiores que 300, divisíveis por 5 e com algarismos distintos
l) nos maiores que 300, impares e com algarismos distintos
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
03) Idem ao exercício anterior considerando os algarismos {0, 1, 2, 3, 4, 5}
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

h)

i)

04) Quantos números inteiros positivos com algarismos distintos existem que estejam entre 50000 e
90000 e que sejam divisíveis por 5?
05) Um trem de passageiros é constituído de um locomotiva e seis vagões distintos, sendo um deles vagão-restaurante. Sabendo que a locomotiva