Algoritmo Mdc

Introdução a Programação – Aula 1 TEORIA: LÓGICA E ALGORITMOS Nossos objetivos nesta aula são: compreender a origem e o significado do termo algoritmo aplicar este conceito para resolver alguns problemas simples entender a relação de algoritmos com programas de computadores praticar com algoritmos em alguns ambientes de desenvolvimento A referência para esta aula é o Capítulo 1 (Lógica de programação: a construção de algoritmos e estruturas de dados) do nosso…

MC102 – Algoritmos e Programação de Computadores 1ª Aula – Introdução à Programação de Computadores 1. Objetivos • Situar a atividade de programação de computadores • Apresentar conceitos fundamentais relativos à programação de computadores 2. Motivação A programação de computadores é uma atividade que leva à representação dos passos necessários à resolução de um problema em linguagem de programação. Para dar início ao aprendizado dessa atividade, é importante…

– SP 2014 O Algoritmo de Euclides para a determinação do MDC entre dois inteiros. Conteúdo da aula: Após o trabalhar decomposição de um número inteiro em fatores primos iremos utilizar a eficiência do Algoritmo de Euclides para obter o mdc entre dois ou vários números inteiros. Esse método foi criado no intuito de facilitar a decomposição de numero grande de uma maneira simples e objetiva. Tempo de duração: 2 aulas. Púbico alvo: alunos do 9º ano. Objetivo: Encontrar o MDC entre…

Algoritmos e Programação Prof. Luiz Fernando ALGORITMOS E PROGRAMAÇÃO Algoritmos: O que são?  Um algoritmo é uma receita para resolver um problema  A palavra algoritmo tem origem no sobrenome, AlKhwarizmi, do matemático persa do século IX Mohamed ben Musa, cujas obras foram traduzidas no ocidente cristão no século XII, tendo uma delas recebido o nome Algorithmi de numero indorum, sobre os algoritmos usando o sistema de numeração decimal (indiano). Algoritmos: O que…

nenhuma vitória na nossa vida, não é? Conteúdo desta unidade: 7.1 NÚMEROS PRIMOS 7.1.1 Testando primalidade de n 7.1.2 Contando os Primos 7.1.3 Mais Algumas Poucas Coisas Sobre os Primos 7.2 DIVISIBILIDADE 7.2.1 Máximo Divisor Comum (mdc) (Greatest Common Divisor. gcd) 7.2.2 Mínimo Múltiplo Comum (mmc) (Least Common Multiple. lcm) 7.3 ARITMÉTICA MODULAR 7.3.1 Problema 374 do ACM Programming Contest (BigMod) 7.4 CONGRUÊNCIAS 7.5. TRIPLAS PITAGÓRICAS |…

MC102 – Algoritmos e Programação de Computadores 1ª Aula – Introdução à Programação de Computadores 1. Objetivos • Situar a atividade de programação de computadores • Apresentar conceitos fundamentais relativos à programação de computadores 2. Motivação A programação de computadores é uma atividade que leva à representação dos passos necessários à resolução de um problema em linguagem de programação. Para dar início ao aprendizado dessa atividade, é importante…

para valores dos argumentos de ca (1,1000) e (999,1000)? int mdc (int a, int b) { int d; if (a>b) d = b; else d = a; while ((a % d != 0) || (b % d != 0)); d--; return d; } 4. Uma forma alternativa de calcular o m´ximo divisor comum (mdc) baseia-se na seguinte a propriedade demonstrada por Euclides: para a e b inteiros positivos, mdc (a, b) = mdc (a + b, b) Desta propriedade podemos concluir que: Se a > b mdc (a, b − a) Se a < b mdc (a, b) =  a  Se a = b   Que…

Recursividade em Programas  Um algoritmo é recursivo quando ele “chama” a si mesmo.  Exemplo  int xyz (int n) { if (n == 0) return 0; return n + xyz (n-1); } O que o programa faz? A recursividade pode ser direta ou indireta. 2011 4 / 32 Recursividade: como é possível?  Por meio de uma pilha. int mdc (int m, int n) { if (n == 0) return m; return mdc (n, m % n); } 2011 5 / 32 Recursividade: como é possível? int mdc (int m, int…

τn ou tau(n) é o número de divisores de n e σn ou sigma(n) é a soma dos divisores de n. Existe outro uso para a palavra divisor: quando dividimos um número inteiro a por um inteiro b diferente de zero para obter um quociente e um resto (veja o algoritmo da divisão), bé o divisor e a é o dividendo. Divide Dizemos que um inteiro divide outro inteiro quando ele o faz uniformemente, ou seja, quando o resto da divisão for zero. Algumas vezes dizemos "sem resto", mas isto não é tecnicamente correto.

Algoritmo de Euclides Obtendo o mdc entre dois números naturais X e Y onde X > Y. 1. Divida X por Y e obtenha o resto R1. Se R1 for zero, o mdc entre X e Y é Y. 2. Se R1 não for zero, divida Y por R1 e obtenha o resto R2. Se R2 for zero, o mdc entre X e Y é R1. 3. Se R2 não for zero, divida R1 por R2 e obtenha o resto R3. Se R3 for zero, o mdc entre X e Y é R2. 4. ... 5. Se Rn não for zero, divida Rn-1 por Rn…