Algoritmo Mdc

2013/2014 1 Algoritmos e Computação 1.1 Algoritmos 1.1.1 Noção de Algoritmo Noção Informal: Sequência finita e não ambígua de instruções elementares bem definidas, conducente à solução de um determinado problema, cada uma das quais pode ser executada mecanicamente, numa quantidade finita de tempo e com uma quantidade finita de esforço. Objectivo  Sub-Objectivos  Passos de Resolução A entidade que executa um algoritmo pode…

Finalizando: 32 x 73 + 45 = 2381. Resposta: SOLUÇÃO: Usaremos, para diferenciar do processo anterior a notação de um número na base 10. Façamos x6x1 = a6b1 e xxx = cde . Pela notação decimal temos: x6x1 = 1000a + 600 + 10b + 1 e xxx = 100c + 10b + c. O algoritmo da divisão permite escrever: (1000a + 600 + 10b + 1) = 6.(100c + 10b + c) + 59  1000a + 10b + 542 = 600c + 60d + 6e. A soma à esquerda tem o algarismo das unidades terminado em dois. Isto exige que 6e seja um múltiplo de 6…

................9 2. RESULTADOS IMPORTANTES....................................................................12 2.1 Definições preliminares ...........................................................................................12 2.2 Algoritmo Euclidiano ...............................................................................................13 2.3 Teorema Fundamental da Aritmética...................................................................16 2.4 Crivo de Eratóstenes ..

resto ´e igual a 31 − 7 × 4 = 3. 2 Algoritmo de Euclides O Algoritmo de Euclides serve para determinar o m´aximo divisor comum de dois n´ umeros inteiros. Exemplo. Determinar o m´aximo divisor comum de 17154 e 357, mdc(17154,357). dividendo 17154 357 18 15 divisor 357 18 15 3 resto 18 15 3 0 quociente 48 19 1 5 O m´aximo divisor comum ´e o u ´ ltimo resto diferente de zero, que ´e igualmente o u ´ltimo dividendo, ou seja mdc(17154,357)=3. 3…

Solu¸co˜es 1. Utilize o algoritmo de Euclides para calcular d = mdc(a, b) e escrever d = xa + yb, sendo (a) a = 232, b = 136 (b) a = 187, b = 221 (c) a = −39, b = 17. R: (a) 8 (b) 17 (c) 1 2. Encontre os poss´ıveis valores de a ∈ Z tal que mdc(20 + a, a) = 4. R: Observe primeiro que mdc(20 + a, a) = 4, implica que 4 | a. Mas quando 4 | a, podemos escrever a = 4k e temos que 20 + a = 20 + 4k = 4(5 + k), logo 4 | (20 + a) tamb´em, logo 4 | mdc(20 + 4k, 4k). Estamos procurando k tal que…

Algoritmos 1º Período Formas de Representação e etapas para construção Você se lembra do algoritmo de Euclides? Você já escreveu um algoritmo? Euclides: Matemático grego que viveu aproximadamente de 330 a.C a 270 a.C. Talvez você não se lembre do algoritmo de Euclides, mas, com certeza, já construiu muitos algoritmos como, por exemplo, escrever o trajeto que seu amigos deverá fazer para chegar ao restaurante, desenhar um mapa para que seus parentes consigam encontrar a sua casa de praia com

Infinitude do conjunto dos n´meros primos . . . . . . u 1.6 N´ mero de divisores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 1.7 Um tema avan¸ado: n´meros perfeitos . . . . . . . . . c u 1.8 Maior divisor comum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9 Algoritmo de Euclides . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10 Menor m´ltiplo comum . . . . . . . . . . . . . . . . . u 1.11 Um truque de divisibilidade . . . . . . . . . . . . . . . 1.12 Uma aplica¸˜o geom´trica . . . . . . . . . . . . . . . .…

Algoritmos Iterativos (Repetição) – 1.01 1.  Fazer um algoritmo que leia dez números inteiros e para cada número lido escreva o respectivo quadrado. 2.  Fazer um algoritmo que leia um número inteiro N e escreva os N primeiros números inteiros positivos. 3.  Fazer um algoritmo que leia três notas para cada um dos vinte alunos de uma turma e escreva a média aritmética de cada aluno. 4.  Fazer um algoritmo que leia a quantidade de alunos de uma turma e a seguir para cada aluno: leia três notas,

informações, especialmente nos dias atuais. O algoritmo RSA Um dos algoritmos mais seguros de encriptação de informações atuais originou-se dos estudos de Ronald Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman, um trio de Matemáticos brilhantes que mudaram a história da Criptografia. O princípio do algoritmo é construir chaves públicas e privadas utilizando números primos. Uma chave é uma informação restrita que controla toda a operação dos algoritmos de criptografia. No processo de…

| | |Universidade Norte do Paraná | AED – Algoritmos e Estrutura de Dados Lista de Exercícios - Recursividade 1) Faça um programa que contenha uma função RECURSIVA que receba como parâmetro um número N e calcule N!. 5! = 5*4*3*2*1 2) Faça um programa que contenha uma função RECURSIVA que receba