Algoritmo Mdc

Python – Monitoria Escreva um programa que: 1. Faça a multiplicação entre dois números usando somente soma ou subtração. 2. Receba dois números e faça o calculo do MMC. Ex: o mmc entre 35 e 40 = 280. 3. Receba dois números e faça o calculo do MDC. Ex: o mdc entre 35 e 40 =5 4. Receba um número e diga se é um número perfeito. Um número é perfeito se a soma de seus divisores é igual ao próprio número. Ex: 1+ 2 + 3 = 6, 6 é um número perfeito. 5. Leia um número inteiro e imprima…

divisão de a por 4 é 1. Resposta: Pelo algoritmo da divisão temos: a=b∙q+r⇒a=8∙q+5⇒a=4∙2∙q+4+1=4∙2∙q+1+1. Se fizermos q'=2∙q+1 tem-se que a=4∙q'+1. Portanto, o resto da divisão de a por 4 é igual a 1. (Valor da questão: 2,0 pontos) Questão 2: Seja x um número inteiro maior que 1, mostre que MDC(2x+1, 3x+1) =1. Resposta: Sabemos que 2x+1=3x+1-x⇒2x+1=3x+1∙1q+-xr. 3x+1=-xr∙-3q1+1r1 r=1r1∙rq2+0⇒r=1∙r Uma das propriedades do mdc garante que…

Kleber Monteiro Mat.: TURMA: 8º SINB DISCIPLINA: Segurança e Auditoria Algoritmos Criptográficos Assimétricos – Apresentando o RSA Orientador: Prof. Marcelo Lima Recife, 2012. Sumário | Pág. | 1 - Introdução............................................................................................................................. | 3 | 2 – Algoritmo RSA….................................................................................................

Flávio Morgado EXERCÍCIOS DE ALGORITMOS Parte I Santo André 2007 SUMÁRIO 1. PROBLEMAS ALGORÍTMICOS .................................................................................. 4 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. BAIXA PRODUTIVIDADE ....................................................................................................................... 4 ADIVINHAÇÃO ..............................................................................................................................

O algoritmo de Euclides é um dos mais antigos algoritmos ainda em uso.[2] Surge na sua obra Os Elementos (c. 300 a.C.), especificamente nos Livros 7 (Proposições 1–2) e 10 (Proposições 2–3). No Livro 7, o algoritmo é formulado para inteiros, enquanto no Livro 10 é formulado para comprimentos de segmentos lineares (dir-se-ia hoje que estaria formulado para números reais. Comprimentos, áreas e volumes, representados como números reais hoje em dia, não são medidos nas mesmas unidades, e não…

tem solução se e somente s c for múltiplo do mdc(a, b). (b) se x0 e y0 é uma solução particular de ax + by = c, então x = x0 + (b/d)t e y = y0 - (a/d)t, com t um inteiro qualquer e d = mdc(a, b), são soluções de ax + by = c. 01 – Determinar todas as soluções inteiras das seguintes equações diofantinas lineares: Neste item resolveremos apenas os das letras (a) e (d) pois o processo de resolução é repetitivo. a) 56x + 72y = 40 Solução: Calculando o mdc(72, 56) 72 = 56.1 + 16 56 =…

de Vigenère, Substituição de Hill, Sistema Merkle-Hellman (MH), Sistema de Rotores e Data Encryption Standard (DES). Para o desenvolvimento desses sistemas criptográficos, introduzimos alguns preliminares de Teoria dos Números, mais precisamente, algoritmos envolvendo números primos e congruências. Procuramos trabalhar com vários exemplos ilustrativos de cada técnica apresentada, com o objetivo de tornar o texto mais compreensivo. Por fim, algumas conclusões são apresentadas. 1…

). 2.1. Exerc´ ıcios. Sejam a, b, c, d ∈ Z. (1) Se a | b e c | d. Ent˜o ac | bd. a (2) Se p um n´mero primo tal que p | ab, ent˜o p | a ou p | b. u a √ (3) Para todo p n´mero primo, p ∈ Q. u 2. DIVISIBILIDADE 7 Teorema 2.6. (Algoritmo da Divis˜o de Euclides) Sejam a, b ∈ Z tais que b = 0. Ent˜o a a existem unicos q, r ∈ Z tais que a = bq + r com 0 ≤ r < |b|. ´ Demonstracao. Se a ≥ 0, existe n ∈ N tal que n|b| ≤ a < (n+1)|b| e ent˜o 0 ≤ a−n|b| < ¸˜ a…

comprove seus resultados com o uso da base decimal: a) + + b) c) + + d) 13 – Calcule o MDC dos números, usando o algoritmo e pela interpretação ou representação geométrica: a) 36 e 15 36 15 MDC b) 21 e 6 21 6 MDC 14 – Demonstre que: a) Todo número par elevado ao quadrado é par; b) A soma de dois números pares é par; c) Todo número ímpar elevado ao quadrado é

descoberta, ela torna-se inútil Algoritmos Modernos de Criptografia  Algoritmos conhecidos, divulgados, padronizados e bem testados, possivelmente uma função matemática;  Utilizam-se de chaves secretas, e não de algoritmos secretos; Algoritmos Modernos  O algoritmo de criptografia recebe uma chave secreta e o texto limpo, produzindo assim o texto criptografado. texto limpo texto criptografad criptografia chave secreta Decriptografia  Algoritmo de decriptografia recebe uma chave