Algebra Linear Espa

dois, trˆs e cinco, mas e nenhum outro pol´ ıgono com n´mero de lados primo. u Entre as contribui¸oes de c˜ Gauss, ainda como estudante, est˜o o m´todo a e ınimos quadrados, a lei dos m´ de reciprocidade quadr´tica a e o Teorema Fundamental da ´ Algebra. No endere¸o: c http://www-history.mcs.st -andrews.ac.uk/∼history/ Mathematicians/Gauss.html podem ser encontradas mais informa¸oes sobre Gauss. c˜ O objetivo deste m´dulo ´ estudar os polinˆmios com coeficientes reais, o e o suas…

quantidade de s´ımbolos , e n˜ao basta olhar rapidamente para a representa¸c˜ao. No sistema decimal a representa¸c˜ao desse n´ umero ´e 34, que proporciona um reconhecimento visual imediato. b) Espa¸co ocupado pela representa¸c˜ao. A representa¸c˜ao escrita de um n´ umero no sistema de base um ocupa muito espa¸co, mesmo para valores modestos. c) Implementa¸c˜ao de algoritmos. O sistema de base um n˜ao permite o desenvolvimento de algoritmos compactos para se efetuar as opera¸c˜oes…

e ´ SUMARIO Agradecimentos v vii in ar S´mbolos e notacoes gerais ı ¸˜ Estrutura Vetorial do Plano e do Espaco ¸ 1 1.1 Definicoes Elementares ¸˜ 1 1.1.1 Operacoes com Vetores ¸˜ 5 1.2 Dependˆ ncia e Independˆ ncia Linear de Vetores e e 19 1.2.1 Caracterizacao Geom´ trica de LD e LI ¸˜ e 26 1.3 Bases 35 1.4 Soma de Ponto com Vetor 39 1.5 Exerc´cios Complementares ı 43 2 Vetores em Coordenadas 47 2.1 Sistemas de Coordenadas 48 2.1.1…

. . . . . . . . 73 73 81 87 94 8 T´ ecnicas de integra¸ c˜ ao Considera¸c˜ oes iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . Por partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fun¸c˜ oes racionais com denominadores lineares . . . Fun¸c˜ oes racionais com denominadores quadr´aticos Por substitui¸c˜ ao hiperb´ olica . . . . . . . . . . . . . Fun¸c˜ oes racionais trigonom´etricas . . . . . . . . . . Tabela de integrais . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Provas de Introdu¸˜o ` Algebra ca a ´ Manuel Ricou Departamento de Matem´tica a Instituto Superior T´cnico e 19 de Janeiro de 2008 Conte´ do u 1 Enunciados de Testes 1.1 1o Teste: 12/4/2000 1.2 2o Teste: 18/5/2000 1.3 3o Teste: 15/6/2000 1.4 1o Teste: 5/4/2001 . 1.5 2o Teste: 10/5/2001 1.6 3o Teste: 12/6/2001 1.7 1o Teste: 10/4/2002 1.8 2o Teste: 15/5/2002 1.9 3o Teste: 7/6/2002 . 1.10 1o Teste: 18/3/2003 1.11 2o Teste: 29/4/2003 1.12 3o Teste: 27/5/2003 1.13 1o Teste:

Provas de Introdu¸˜o ` Algebra ca a ´ Manuel Ricou Departamento de Matem´tica a Instituto Superior T´cnico e 19 de Janeiro de 2008 Conte´ do u 1 Enunciados de Testes 1.1 1o Teste: 12/4/2000 1.2 2o Teste: 18/5/2000 1.3 3o Teste: 15/6/2000 1.4 1o Teste: 5/4/2001 . 1.5 2o Teste: 10/5/2001 1.6 3o Teste: 12/6/2001 1.7 1o Teste: 10/4/2002 1.8 2o Teste: 15/5/2002 1.9 3o Teste: 7/6/2002 . 1.10 1o Teste: 18/3/2003 1.11 2o Teste: 29/4/2003 1.12 3o Teste: 27/5/2003 1.13 1o Teste:

real¸car a importˆancia dos conceitos e resultados fundamentais que tivemos a oportunidade de estudar. CEDERJ 128 Apresenta¸c˜ao da Disciplina C´alculo II ´ MODULO 2 - AULA 16 Aula 16 – Apresenta¸ c˜ ao da Disciplina C´ alculo II ´ Enquanto a Algebra e a Geometria estiveram separadas, seus progressos foram lentos e suas aplica¸co˜es limitadas; mas quando estas duas ciˆencias se uniram, elas deram uma a` outra poder e for¸ca e caminharam juntas em dire¸ca˜o a` perfei¸ca˜o. Lagrange …

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de Tablˆs com o Sistema PC o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 78 78 87 93 97 101 ´ 5 Algebras, Ordens, Reticulados e ´ 5.1 Algebras abstratas . . . . . . . 5.2 Ordem . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Reticulados . . . . . . . . . . . 5.4 Semˆntica alg´brica . . . . . . a e 5.5 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . Semˆntica a . . . . . . . . . .

. Universidade Federal de Alagoas Instituto de Matem´ atica Curso de Licenciatura em Matem´ atica - UAB Disciplinas: ´ Algebra Elementar e Elementos de Matem´ atica 1 Autores: Amauri da Silva Barros Ediel Azevedo Guerra e Paulo Roberto Lemos Conte´ udo 1 Equa¸co ˜es do 1◦ grau a uma inc´ ognita 6 1.1 Aprendendo uma linguagem simb´olica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 O m´etodo da Inspe¸ca˜o Direta (ou das Tentativas) . . . . . . . . .

Representa¸˜o de rela¸˜es . . . . . . . . . ca co 1.3.2 Parti¸˜es e rela¸˜es de equivalˆncia . . . . . . . . . co co e 1.3.3 Rela¸˜es de ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 1.3.4 Fun¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co ´ 1.4 Algebras de Boole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Opera¸˜es booleanas fundamentais . . . . . . . . . co 1.4.2 Fun¸˜es booleanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 2 N´ meros Naturais, Indu¸˜o e C´lculo Combinat´rio u…