Adiçao Pontos Flutuantes

Computadores Aritmética Computacional Ivan Saraiva Silva Sumário Conceitos Findamentais Divisão do caminho de dados enter aritmética inteira e ponto flutuante Projeto da ULA MIPS Adição Inteira Multiplicação Inteira Divisão inteira Representação em ponto flutuante Computação com ponto flutuante Registradores de ponto flutuante do MIPS Instruções de ponto flutuante do MIPS Conceitos Fundamentais Usando Números: Valores são sempre positivos Exemplo: 1000 10102 = 27+23+21=14610 Números…

Universidade Federal do Vale do São Francisco - UNIVASF Colegiado de Engenharia da Computação – CECOMP Sumário  Unidade Lógica Aritmetrica – – – – – – Registradores Unidade Lógica Operações da ULA Unidade de Ponto Flutuante Representação de números inteiros Representação de números ponto flutuante Universidade Federal do Vale do São Francisco - UNIVASF Colegiado de Engenharia da Computação – CECOMP Registradores  O processador contém elementos de memória de pequena capacidade mas…

deslocada uma casa para a direita, pois 11,6 = 2 x 5,8 . Representação em ponto (vírgula) flutuante - float  Representação pode variar (“flutuar”) a posição da vírgula, ajustando potência da base.  54,32 = 54,32 x 100 = 5,432 x 101 = 0,5432 x 102 = 5432,0 x 10-2  Forma normalizada usa um único dígito antes da vírgula, diferente de zero  Exemplo: 5,432 x 101 Representação em ponto (vírgula) flutuante - float  No sistema binário: = 110,101x23 =…

disponíveis pois, caso contrário, uma escolha mal feita pode levar a resultados insatisfatórios. Este tipo de erro (erro na escolha do método) pode ser evitado se conhecermos muito bem as características do problema e dos métodos assim como os pontos fortes e os pontos fracos de cada método numérico. Se o método escolhido é o mais indicado para o problema que desejamos resolver, ainda assim outros tipos de erros podem aparecer. Erros que surgem da representação de números num computador;…

Exemplo (7) Converter o número da base binária para a base decimal. Solução: Exemplo (8) Converter da base 2 para a base 10. Solução: 1.2.2 – Aritmética de Ponto Flutuante Uma máquina representa um número real em um sistema chamado aritmética de ponto flutuante, isto é, Onde, base em que a máquina opera; número de dígitos da mantissa; com e ; expoente no intervalo , com e . Em qualquer máquina, poucos números…

No exemplo a seguir, de cálculo da norma de um vetor, as duas unidades de ponto flutuante de mult/add (MADD) não podem estar ocupadas ao mesmo tempo devido à dependência na soma armazenada na variável t (veja Figura 8). t=0 do i=1,n t=t+a(i)*a(i) end do Figura 8 – Exemplo de dependência de dados 5 Numa versão otimizada duas threads independentes podem ser processadas por duas unidades separadas de ponto flutuante Mult/Add. Compiladores modernos fazem muitas dessas…

instruções possuem três operandos • A ordem do operando é fixa (destino primeiro) Exemplo: Código C: a = b + c Código MIPS: add a, b, c (falaremos sobre registradores em breve) “O número natural de operandos para uma operação como adição é três... Exigir que cada instrução tenha exatamente três operandos, nem mais nem menos, está de acordo com a filosofia de manter o hardware simples.” 12 Aritmética MIPS • Princípio de projeto: a simplicidade favorece a…

caso, há variação no tamanho de instruções. A notação (n,m) representam: n, número de operandos de memória; m, número máximo de operandos permitidos totais. Estas são combinações típicas de operandos de memória e operandos totais. Um ponto importante, independente de qual arquitetura será usada, é a definição de quantos endereços de memória são interpretados e como especificá- los. A memória é endereçada em bytes as quantidades endereçadas geralmente são:  Byte (8…

acima, calcule o resíduo máximo das 10 equações do sistema [A b] original, para a solução S={xi}, e avalie o tempo de processamento (tente isolar o sistema). Em uma versão 2 do método, calcule (via contador) o número total de operações em PONTO FLUTUANTE de adição/subtração, multiplicação e divisão utilizadas; x = 3.726141 -5.172945 -0.094939 3.094741 -2.616497 -0.449635 -1.738493 3.127102 -1.469868 -1.812436 cont = 813 r = 2.2204e-15 clear format short N = 10; A = [ 2.5 1.0 1.5 0.0…

medida do possível devemos tentar obter estes dois conceitos conjuntamente. Para conseguir resolver qualquer problema devem-se ter em atenção os seguintes passos: - Análise do problema – neste ponto define-se o problema, compreende-se e analisa-se com todo o detalhe. - Desenho do algoritmo – neste ponto deve-se elaborar um algoritmo que reflita passo a passo a resolução do problema. Pseudo Linguagem A pseudo-linguagem (ou pseudocódigo)é uma maneira intermediária entre a…