A Transformada Z

dominantes complexos. Admitindo que os pólos complexos de um determinado sistema estejam em - n± n 1- 2 e que o pólo real esteja em - r, a resposta do sistema ao degrau pode ser determinada a partir da expansão em frações parciais. Assim, a transformada da saída é (4.57) ou, no domínio do tempo (4.58) Se r >> n (Caso II), a exponencial pura desaparecerá muito mais rapidamente que a resposta de segunda ordem amortecida ao degrau. A resposta total se aproximará da…

propriedade fechamento, pois o quociente m : n é inteiro se e só se m é múltiplo de n e n ≠0. Múltiplo e divisor de um número: Para a, b Є Z+ 1) m é múltiplo de n se e só se existe um inteiro p, tal que m = p.b 2) n é divisor de m se existe um inteiro p, tal que m :n = p Existem propriedades para os números múltiplos e para a divisão: Para m, n Є Z+ 1. m é múltiplo de 1 e múltiplo dele mesmo, se não for nulo. 2. 1 é divisor de todos os números inteiros. 3.…

Fourier são algo informais, em boa parte devido à falta de uma notação concisa de funções e integrais nos inícios do século XIX. Mais tarde, Dirichlet e Riemann expressaram os resultados de Fourier com grande precisão e rigor formal. Muitas outras transformadas de Fourier foram definidas desde então, estendendo a outras aplicações a ideia inicial de representar qualquer função periódica pela sobreposição de harmónicas. A área genérica destes estudos é hoje por vezes definida como a…

com entrada u( t ) e saída c(t ) . Sejam U ( s) e C ( s) as transformadas de Laplace de u( t ) e c(t ) , respectivamente, com as condições iniciais nulas. Então, a função de transferência G ( s) = C ( s) . Isto é, C ( s) = G ( s)U ( s) . U ( s) • A função de transferência (FT) é uma propriedade do sistema. • Ela possui uma grandeza e pode ser determinada experimentalmente. • A resposta ao impulso (no domínio do tempo) é a transformada inversa da FT. A FT. de um sistema linear,…

. . . . . . . . . . . . 3 Transformada de Laplace 3.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 3.2 Problemas de Valor Inicial . . . . . . . . . . . . . . Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı ˜ ˆ 3.3 Equacoes com Termo Nao-Homogeneo Descont´nuo ¸˜ ı Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 3.4 Transformada de Laplace do Delta de Dirac . . . . . Exerc´cios

. .. . 8 Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares A matriz C(l,Z) = [61 44] é o produto das matrizes A(l,4) e B(4,Z). Suponha-se, agora que se deseja multiplicar uma matriz ~Z,3) por uma matriz A(Z,3) • Tendo em vista que A é de ordem (2,3) e que B é de ordem (3,4), o produto existe e é uma matriz C(Z,4): A(Z,3) • x B(3,4) t • x B(3,4) C(Z,4) Sejam as matrizes A = ~ 2 5 :] e B ~~ 2 3 2 4 1

equações lineares são equivalentes quando admitem a mesma solução Passo 3 Modele a situação-problema escrevendo-a em forma de um sistema de equação lineares fazendo uso da Lei de Kirchhoff. Resposta 4x – 2y = 10 x + 4y+ 6z = 4 x+ y- z= 0 Passo 4 Determine a matriz dos coeficientes das variáveis e a matriz ampliada desse sistema linear. Entregue o material produzido ao professor. Resposta Para resolver um sistema de n equações lineares com n…

vapor. A central era constituída por vários geradores e, inicialmente, abastecia cerca de 3000 lâmpadas para 59 clientes. A central usava corrente contínua e operava com uma única voltagem. Uma vez que a corrente contínua não podia ser facilmente transformada nas altas voltagens necessárias para minimizar a perda de carga durante a transmissão. Em 1882, em Londres o primeiro transformador talhado para uso num verdadeiro sistema de potência. O valor prático do transformador foi…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 103 104 117 121 133 143 157 162 165 4 A Transformada de Laplace 169 4.1 Definição, existência e propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 4.2 A transformada inversa de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 4.2.1 A convolução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

movimentam no espaço. A partir da equação geral do segundo grau nas três variáveis x, y, z é possível representar uma superfície quadrática. Observemos que se a superfície quadrática formada pela equação geral for cortada por um plano, a curva de interseção será uma cônica. Contida no plano z=0, isto é, no plano xOy. Através de mudanças de coordenadas (rotação e/ou translação), a equação pode ser transformada em uma das formas A equação representa uma quádrica centrada ou As…