A Equação Da Reta Que Passa Pelo Ponto A 3 4 E Cujo Coeficiente Angular é 1 2 é

Geometria Analítica: Reta O estudo da reta na geometria analítica não está relacionado apenas a escrita das equações das retas bem como a posição entre ponto e reta e entre duas retas. A equação da reta mais importante é a geral e quando um problema não diz que equação deseja então devemos escrever a equação geral: ax + by + c = 0, com a e b reais e não nulos simultaneamente e cujo coeficiente angular é dado por m = –a / b. Um ponto está ou não em uma reta, caso…

MATEMÁTICA ESTUDO DA RETA 1. COEFICIENTE ANGULAR 3. FORMA DE EQUAÇÃO DA RETA Considere uma reta t no plano xOy. 3.1. Equação reduzida da reta Toda reta ( t : ax + by + c = 0 ) não vertical pode ser escrita como abaixo: y t ângulo de inclinação t:y = − α ax c − , b b em que − ciente angular da reta t e − O c b a b representa o coefi- representa o coeficiente linear da reta. 3.2. Equação segmentária da reta Toda reta não horizontal e não vertical pode ser escrita como…

a relação entre figuras geométricas ( ponto, reta, circunferência, .....) com elementos algébricos ( pares ordenados, equações, etc.....). O início dos estudos deu – se no século XVII pelo francês René Descartes (1596-1650) que é conhecido como o pai da Geometria Analítica - DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS NA RETA Consideremos a reta real A B C -2 -1 D 0 1 E 2 F 3 r - Todo nº real fica associado a um ponto. - Todo ponto fica associado a um nº real.…

+ b a reta tangente à circunferência no ponto ( 2, 2). Determine o valor de a + b. Resp: 3 Solução: Centro e raio da circunferência: C (0, 0) e raio r = [pic] O ponto ( 2, 2) pertence a circunferência, pois 4 + 4 = 8. Cálculo do coeficiente angular da tangente: Coeficiente angular da reta que liga o centro ao ponto (2, 2); [pic] Coeficiente angular da tangente: m = - 1 Reta tangente: y – 2 = - 1 (x – 2) [pic]y – 2 = - x + 2 [pic]y = - x + 4 e a + b = 3 02)(Fuvest) Qual a…

Distância entre dois pontos A distância entre dois pontos é a medida do comprimento do segmento da reta que os liga. A distância é sempre uma medida positiva e tem a propriedade de que a distância de um ponto A até um ponto B é idêntica à distância do ponto B até o ponto A. d= No plano cartesiano, qualquer ponto possui uma coordenação de localização, basta identificar o ponto e observar os valores, primeiramente em relação ao eixo horizontal x e posteriormente em relação ao eixo y

15/05 1) Considerando a equação geral da reta (r), determine o coeficiente angular e linear: a) 2x + 3y – 1 = 0 b) x – y + 4 = 0 c) 2x + 5y – 3 = 3 2) Conhecendo a equação geral da reta r, obtenha a equação reduzida, o coeficiente angular e o coeficiente linear de r: a) 2x – 3y + 1 = 0 b) x + 3y – 6 = 0 c) 4x – y + 2 = 0 3) Determine, em cada caso, o coeficiente angular m e o ponto P de intersecção com o eixo Oy: a) y = 4x – 3 b) 4x + 5y + 15 = 0 c) 2x – y + 10 = 0 4) Qual a equação da…

3.3.2 – Equação Fundamental, Equação Reduzida e Equação Geral da Reta Sabemos que dois pontos distintos A e B determinam uma reta, ou seja, dados dois pontos distintos A e B, existe uma única reta que passa pelos dois pontos e mais mAB  y2  y1 , se x2  x1 x2  x1 . Vamos agora determinar a equação da reta que passa pelos pontos distintos A   x1 , y1  e B   x2 , y2  . Temos que considerar duas situações: I) x1  x2  k , ou seja, a reta que passa por A e B é uma…

hipérbole de equação 5x2 – 4y2 – 20x – 8y – 4 = 0 determine os focos e as equações das assintotas. Escrevendo a hipérbole da maneira convencional teríamos 5[x2 – 4x + 4 – 4] – 4[y2 + 2y + 1] = 0 e daí, 5(x – 2)2 – 4(y + 1)2 = 20 e dividindo ambos os membros por 20 passamos a ter: (x – 2)2 / 4 – (y + 1)2 / 5 = 1. Então o centro é C(2,–1). Como a incógnita x vem na parte positiva o eixo real está na horizontal, e os valores de a = 2 e b= . Como na hipérbole c2 = a2 + b2 vem que c2…

seja y = a x + b a reta tangente à circunferência no ponto ( 2, 2). Determine o valor de a + b. Resp: 3 Solução: Centro e raio da circunferência: C (0, 0) e raio r = O ponto ( 2, 2) pertence a circunferência, pois 4 + 4 = 8. Cálculo do coeficiente angular da tangente: Coeficiente angular da reta que liga o centro ao ponto (2, 2); Coeficiente angular da tangente: m = - 1 Reta tangente: y – 2 = - 1 (x – 2) y – 2 = - x + 2 y = - x + 4 e a + b = 3 02)(Fuvest) Qual a equação da…

seja y = a x + b a reta tangente à circunferência no ponto ( 2, 2). Determine o valor de a + b. Resp: 3 Solução: Centro e raio da circunferência: C (0, 0) e raio r = O ponto ( 2, 2) pertence a circunferência, pois 4 + 4 = 8. Cálculo do coeficiente angular da tangente: Coeficiente angular da reta que liga o centro ao ponto (2, 2); Coeficiente angular da tangente: m = - 1 Reta tangente: y – 2 = - 1 (x – 2) y – 2 = - x + 2 y = - x + 4 e a + b = 3 02)(Fuvest) Qual a equação da…