5x2 5y 45 E O

gráfica da relação x3 + 3xy 2 = 1 (ver Exercício 1.6) Exercício 1.7 Mostrar que 5x2 y 2 − 2x3 y 2 = 1 é uma solução implícita da equação diferencial x Departamento de Matemática e Aplicações Universidade de Minho dy + y = x3 y 3 dx J. Figueiredo, C. Ribeiro – 2013 18 1. Introdução às equações diferenciais nos intervalos ]−∞, 0[ e 0, 52 . y 4 2 0 -2 -1 0 1 2 x -2 -4 Representação gráfica da relação 5x2 y 2 − 2x3 y 2 = 1(ver Exercício 1.7) Exercício 1.8 Mostrar que y = x…

tabela abaixo: o Pessoa Pessoa Pessoa Pessoa 1 2 3 4 Altura (m) 1,70 1,75 1,60 1,81 Peso (kg) 70 60 52 72 Idade (anos) 23 45 25 30 Tabela 5.2: Altura, peso e idade por pessoa Ao abstrairmos os significados das linhas  1, 70 70  1, 75 60   1, 60 52 1, 81 72 e das colunas, temos a matriz:  23 45   25  30 Quando o n´mero de vari´veis e de observa¸˜es ´ muito grande, esta disu a co e posi¸˜o ordenada de dados ´ indispens´vel. …

a superfcie e substituda por outra nova, numa operao chamada de manobra. Por economia, a manobra feita retirando-se sees de dois ou trs tubos (cada tubo mede cerca de 9 metros), exigindo, para tanto, uma torre ou mastro em alguns casos com mais de 45 metros de altura. A torre ou mastro uma estrutura de ao especial, de forma piramidal, de modo a prover um espaamento vertical livre acima da plataforma de trabalho para permitir a execuo de manobras. Uma torre constituda de um grande…

95ºC em uma sala onde a temperatura é de 20ºC. 10. A função y(t) satisfaz a equação diferencial (a) Quando você acha que o café esfria mais rapidamente? O que acontece com a taxa de resfriamento com o passar do tempo? Explique. dy ෇ y 4 Ϫ 6y 3 ϩ 5y 2 dt (a) Quais são as soluções constantes da equação? (b) Para quais valores de y a função está aumentando? (c) Para quais valores de y a função está diminuindo? 11. Explique por que as funções cujos gráficos são dados a seguir não podem…

equipe. Com isto, conseguimos o complementar bastante o material. Infelizmente, por´m, alguns anos ficaram faltando, o e que tem sido resolvido nas vers˜es mais recentes. Nesta vers˜o 12, por exemplo, temos o a um total de 110 provas, sendo que 45 delas com solu¸oes. c˜ ´ Cabe dizer que este material n˜o tem a pretens˜o de ensinar Matem´tica. E, talvez, a a a um amplo apoio no exerc´ ıcio desta disciplina, para que se apliquem os conhecimentos adquiridos em bons livros e…

15y − 10z + 40w = −45 + 3y − z + 5w = −7 A sua matriz aumentada e´  0  5 1 ´ Introduc¸a˜ o a` Algebra Linear 0 15 3 3 −10 −1 −9 40 5  6 −45  −7 Julho 2010 1.2 Sistemas de Equac¸o˜ es Lineares 41 1a. elimina¸ca˜ o: Como temos que “fazer” o pivoˆ igual a um, escolhemos para pivoˆ o elemento de posic¸a˜ o 3,1. Precisamos “coloc´a-lo” na primeira linha, para isto, trocamos a 3a. linha com a 1a. .  1a. linha ←→ 4a. linha 1  5 0 3 15 0 −1 5 −10 40 3 −9  −7 −45  6 ˆ…

1 e x = −1. Seu gráfico está na Figura 1.4.11, junto com os gráficos de duas outras funções racionais típicas. Os gráficos das funções racionais com denominadores não-constantes diferem dos gráficos dos polinômios de algumas formas essenciais: 45 Capítulo 1 / Funções • Diferentemente dos polinômios, cujos gráficos são curvas contínuas (não-quebradas), os gráficos das funções racionais têm descontinuidades nos pontos onde o denominador é zero. • Diferentemente dos polinômios,…

(2; +1) ) S3 = p p 17 5+ 17 ; 4 4 p 5+ 17 2; 4 : : Portanto, a solução da pdesigualdade é a união das soluções acima, ou seja, S = S1 [ S2 [ S3 ) S = 2; 5+4 17 . Exemplo 5: Determine todos os valores de x que satisfazem a desigualdade 18 x4 5x2 + 4 < 4x: jx2 1j Solução: Condição de existência de solução: x2 Pela de…nição de módulo, temos que: x2 1 = x2 1 = 1; se x2 1 > 0 : (x 1) ; se x2 1 < 0 x2 1 > 0, obtém-se que: 1; se x < (x2 1) ; se 1 ou x > 1 :…

matriz produto C: A (2, 3) e B (3, 4) = C (2,4) Como a número de colunas de A é igual ao número de linhas de B, é possível realizar a multiplicação. Considere: 4 2 6 A=   2 5 3 5 2 4 1  B = 2 3 1 0    1 2 7 6    c21 = 2x5 + 5x2 + 3x1 = 23 c22 = 2x2 + 5x3 + 3x2 = 25 c23 = 2x4 + 5x1 + 3x7 = 34 c24 = 2x1 + 5x0 + 3x6 = 20 c11 = 4x5 + 2x2 + 6x1 = 30 c12 = 4x2 + 2x3 + 6x2 = 26 c13 = 4x4 + 2x1 + 6x7 = 60 c14 = 4x1 + 2x0 + 6x6 = 40 Portanto, o produto das matrizes…

Al´m disso, se uma coluna cont´m a u o e e um pivˆ, ent˜o todos os seus outros elementos ter˜o que ser iguais a zero. Vamos ver no exemplo o a a seguinte como conseguimos isso. Exemplo 1.10. Considere o seguinte sistema  = 15  5x + 5y 2x + 4y + z = 10  3x + 4y = 11 A sua matriz aumentada ´ e Novembro 2002 Reginaldo J. Santos 36 Matrizes e Sistemas Lineares  5 2 3  5 0 15 4 1 10  4 0 11 . 1a elimina¸˜o: ca . Vamos procurar para pivˆ da