5x2 5y 45 E O

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 6.1 6.2 6.3 Exemplo de problema infact´ ıvel. As regi˜es achuradas indicam as regi˜es o o fact´ ıveis para cada uma das restri¸oes. Observe que a interse¸ao das c˜ c˜ regi˜es achuradas ´ vazia. . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 -+ 1 5 7 -) , isto é. as coordenadas de v na base F são , - 4 e 4. donde v = (4' 4'4 F 4 - - No próximo capitulo, veremos uma forma de sistematizar os cálculos acima, na resoluçáo de problemas de "mudanças de base" como este. Base 45 5. + + Calcule I1 u I1 sendo u = ( 2 , 1, 3)E e E base ortonormal. UFFE GCE* M EI B~BLIOTEC* Resolução EXERCICIOS PROPOSTOS Todos os vetores estão referidos a uma mesma base + + + 1. Sendo u = ( I , -1, 3), v = ( 2 , 1,…

X n˜ o vazio de um espa¸ o vetorial V e linearmente independente se, e somente se, c˜ a c ´ qualquer subconjunto finito de X e linearmente independente. ´ ´ Algebra Linear e Aplicacoes ¸˜ Julho 2010 1.3 Dependˆ ncia Linear e 45 Demonstracao. Pela definicao dada acima, um subconjunto X de um espaco veto¸˜ ¸˜ ¸ ´ ´ rial V e L.D. se, e somente se, existe um subconjunto finito de X , V1 , . . . , Vk que e ´ L.D. Portanto, X e L.I. se, e somente se, ele n˜ o…

X n˜ o vazio de um espa¸ o vetorial V e linearmente independente se, e somente se, c˜ a c ´ qualquer subconjunto finito de X e linearmente independente. ´ ´ Algebra Linear e Aplicacoes ¸˜ Julho 2010 1.3 Dependˆ ncia Linear e 45 Demonstracao. Pela definicao dada acima, um subconjunto X de um espaco veto¸˜ ¸˜ ¸ ´ ´ rial V e L.D. se, e somente se, existe um subconjunto finito de X , V1 , . . . , Vk que e ´ L.D. Portanto, X e L.I. se, e somente se, ele n˜ o…

X n˜ o vazio de um espa¸ o vetorial V e linearmente independente se, e somente se, c˜ a c ´ qualquer subconjunto finito de X e linearmente independente. ´ ´ Algebra Linear e Aplicacoes ¸˜ Julho 2010 1.3 Dependˆ ncia Linear e 45 Demonstracao. Pela definicao dada acima, um subconjunto X de um espaco veto¸˜ ¸˜ ¸ ´ ´ rial V e L.D. se, e somente se, existe um subconjunto finito de X , V1 , . . . , Vk que e ´ L.D. Portanto, X e L.I. se, e somente se, ele n˜ o…

Exponencial . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Logaritmo . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 A base e = 2, 718... . . . . . . . . . . . 3.4 Funções trigonométricas hiperbólicas iii 3 3 4 6 7 7 10 11 14 15 15 16 18 21 21 23 24 27 29 30 31 33 34 37 39 40 45 46 51 54 56 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

X n˜ o vazio de um espa¸ o vetorial V e linearmente independente se, e somente se, c˜ a c ´ qualquer subconjunto finito de X e linearmente independente. ´ ´ Algebra Linear e Aplicacoes ¸˜ Julho 2010 1.3 Dependˆ ncia Linear e 45 Demonstracao. Pela definicao dada acima, um subconjunto X de um espaco veto¸˜ ¸˜ ¸ ´ ´ rial V e L.D. se, e somente se, existe um subconjunto finito de X , V1 , . . . , Vk que e ´ L.D. Portanto, X e L.I. se, e somente se, ele n˜ o…

subconjunto X n˜ o vazio de um espa¸ o vetorial V e linearmente independente se, e somente se, c˜ a c ´ qualquer subconjunto finito de X e linearmente independente. ´ ´ Algebra Linear e Aplicacoes ¸˜ Julho 2010 1.3 Dependˆ ncia Linear e 45 Demonstracao. Pela definicao dada acima, um subconjunto X de um espaco veto¸˜ ¸˜ ¸ ´ ´ rial V e L.D. se, e somente se, existe um subconjunto finito de X , V1 , . . . , Vk que e ´ L.D. Portanto, X e L.I. se, e somente se, ele n˜ o possui…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 9 9 11 12 13 15 16 17 19 19 20 22 23 23 23 25 26 28 29 30 30 . . . . . . . . 35 35 36 37 38 39 42 44 45 CONTEÚDO 6 2.8 Cone Elítico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.9 Cilindros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.10 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . .

X n˜ o vazio de um espa¸ o vetorial V e linearmente independente se, e somente se, c˜ a c ´ qualquer subconjunto finito de X e linearmente independente. ´ ´ Algebra Linear e Aplicacoes ¸˜ Julho 2010 1.3 Dependˆ ncia Linear e 45 Demonstracao. Pela definicao dada acima, um subconjunto X de um espaco veto¸˜ ¸˜ ¸ ´ ´ rial V e L.D. se, e somente se, existe um subconjunto finito de X , V1 , . . . , Vk que e ´ L.D. Portanto, X e L.I. se, e somente se, ele n˜ o…