Fatora O

nos leva a pensar em fatores, e, como já sabemos, fatores são os elementos de uma multiplicação. Fatorar um número, portanto, é escrevê-lo na forma de uma multiplicação de fatores. Por exemplo, o número 16 pode ser escrito como uma multiplicação de fatores, de várias maneiras: 16 = 2 x 8 16 = 4 x 4 16 = 2 x 2 x 2 x 2 ou ainda 16 = 2 4 No caso de uma expressão numérica, cujas parcelas têm um fator comum, podemos fatorá-la, assim: 7x2+5x2 = soma de 2 parcelas (7 + 5) x 2 ® forma fatorada da expressão numérica produto de dois fatores Vamos aprender, nesta aula, a fatoração de expressões algébricas, que é muito utilizada para a simplificação dos cálculos algébricos. Nossa aula Vamos considerar um terreno formado por dois lotes de comprimentos diferentes e de mesma largura: Podemos calcular a área total do terreno de duas maneiras diferentes: Calculando a área de cada lote e depois somando-as. Somando os comprimentos dos dois lotes e calculando diretamente a área total do terreno. l l As duas maneiras dão o mesmo resultado; portanto, podemos escrever: Área do lote I: ax Somando as duas áreas: ax + bx Área do lote II: bx Comprimento total do terreno: (a + b) Área do terreno: (a + b) x Logo: ax + bx = soma de duas parcelas (a + b) x produto de dois fatores Portanto, sempre que numa soma de duas ou mais parcelas houver um fator comum a todas as parcelas (como o x em ax + bx), podemos fatorar essa expressão, e esse fator comum será um dos fatores da…

conserva -se a base e somam-se os expoentes: m p m+p a .a =a Veja: a m+p = a m . ap 2n+3 = 2 n . 23 = 2 n . 8 2n+p+q = 2 n . 2p . 2q Obs: caso existir uma série de termos, não se esqueça de colocar o termo comum em evidência. Ex: 2n+2 + 2n+3 + 2 n+1 2n . 22 + 2 n . 23 + 2 n . 21 2n( 22 + 23 + 2) 2n( 14 ) Facilita e muito a análise das propriedades se você escolher números que podem ser representados na mesma base. Na multiplicação, use: 8.4 9 . 27 5 . 25 Os quais…

Desenvolva o quadrado da soma e da diferença: a) (3x+4)² = 9X²+24X+16 b) (2a-5)² = 4a-20a+25 c) (x-5y)² = X²-10XY+25Y² d) (3y-9)² = 9Y²-54Y+81 e) (a+8)(a+8) = a²+8a+8a+64 = a²+16a+64 f) (3x+7)(3x+7) = 9X²+21X+21X+49 = 9X²+42X=49 g) (6a+4)(6a+4) = 36a²+24a+24a²16 = 36a²+48a²=16 h) (5a-7)²= 25a²-70a²+49 i) (x-3)²= x²-6x+9 j) (3x-2y)²= 9x²-12xy+4y² k) (2x-3y)²= 4x²-12xy+9y² l) (5t+4)²= 25t²+40t+16 m) (3x+10)²= 9x²+60x+20 n)…

Sobre este Tutorial Jorge Alberto dos Santos Autor: 25-07-2006 Data: Concursos Públicos Categoria: MATEMÁTICA PARA CONCURSOS Assunto: Visitas: E- mail: ntjorge@gmail.com Site: www.temdinheiro.com.br Avaliação: 1 Comentários: 2 Ler / Escrever Matemática para Concursos 3 ( voto) 4 5 Votar – 30ª Parte Objetivos: Estes tutoriais trarão uma série de tópicos sobre matemática básica de nível primário e secundário e que são pontos fundamentais em concursos públicos realizados, e até…

60.Sugestão: Caso tenham dúvidas em multiplicação de frações, visitem a seção Frações, presente neste site, antes de iniciar o estudo de porcentagem.Razão centesimal:Como o próprio nome já diz, é a fração cujo denominador é igual a 100.Exemplos:(lê-se 10 por cento)(lê-se 150 por cento)Definição de taxa porcentual ou porcentagem: Chama-se taxa porcentual ou porcentagem de um número a sobre um número b, , à razão tal que Indica-se por | | Definição meio complicada não acham? Pois é…

Fatoração MATEMÁTICA – 8° ANO PROF.: MARLEI B. COSTA Definição Fatorar um polinômio é escrevê-lo em forma de um produto de dois ou mais fatores. Casos de fatoração: 1. Fator comum em evidência 2. Agrupamento 3. Trinômio quadrado perfeito 4. Diferença de dois quadrados 1.Fator Comum em Evidência Calcular a área do seguinte retângulo: a 5 b 5a 5b c A área desse retângulo é: 5a + 5b + 5c (soma das áreas da figura) 5c ou 5(a + b + c) (produto do…

• 3 ab2 = triplo do produto do 1ª pelo quadrado do 2º termo. Fatoração de expressões algébricas. Analise a questão: OBS: FATOTORAR UM POLINÔMIO É TRANSFORMÁ-LO EM PRODUTO. 1º caso 1) Fatore os polinômios, colocando em evidência o fator comum em cada um deles. a) 4x +12 = b)5r – 20 = c).x3 + x2 = d)x4 – 2x3 + x2 + x = g)6x2y2 – 9x2y + 15xy2 = r)a2 – ab2 = 2º caso 2) Analise com…

UNIDADE I- POTÊNCIAS DE EXPOENTES E INTEIROS 1- Potência de expoente inteiro Seja a um número real e m e n inteiros positivos. Então, são válidas as seguintes afirmações: ; n fatores 2- Exercícios Resolvidos: Calcular o valor numérico de cada expressão abaixo 3- Exercícios Propostos; Conforme exemplos acima, resolva as expressões UNIDADE II- RADICIAÇÃO 2.1 Números quadrados perfeitos Se um número natural é a segunda potência de um outro número natural, ele é chamado…

verificou-se que: 25 leêm a Época, 26 leêm a Super-Interessante; 26 leêm a Veja; 9 leêm a Época e a Veja; 11 leêm a Época e Super-Interessante; 8 leêm Super-Interessante e Veja; 3 leêm as três revistas. a) Construa um diagrama onde E, S e V denotam, respectivamente, o conjunto de leitores que lêem, Época, Super-Interessante e Veja. b) Quantos leitores lêem pelo menos uma das três revistas? c) Ache o número de pessoas que lêem exatamente uma revista. 15) Escreva os seguintes…

NATURAIS  5 1.2. CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS Z  5 1.3. CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS Q  5 1.4. CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS  6 1.5. CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS R  6 1.6. CONJUNTO DOS NÚMEROS COMPLEXOS  7 2. POTENCIAÇÃO  13 2.1. PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS  13 3. RADICIAÇÃO EM R  17 4. FATORAÇÃO  23 4.1. CASO: FATOR COMUM.  23 4.2. CASO: DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS  23 4.3. CASO: TRINÔMIO…