A álgebra e suas diferentes manifestações

A álgebra e suas diferentes manifestações
As três Concepções de educação algébrica segundo Fiorentini et al. (2005)

A) Concepção lingüístico-pragmática - Foi predominante do século XIX até a primeira metade XX. Esta concepção tem como característica uma abordagem mais instrumental da álgebra. Segundo Fiorentini et al. (2005), o objetivo da educação algébrica nesta época era o domínio, mesmo que de forma mecânica, das técnicas necessárias para as transformações algébricas. Isso era feito através de exercícios que visavam o treinamento do manejo preciso das expressões algébricas. Exemplo: Determine o valor numérico da expressão (x2 + 5x – 6)(x – 3) nos casos em que x = 0, x = 1, x = 1,23, x = 2, x = 1,5...

B) Concepção fundamentalista-estrutural - Predominante nas décadas de 1970 e 1980. Esta concepção tem como característica, como o nome já diz, uma abordagem mais estrutural da álgebra. Segundo Fiorentini et al. (2005) o objetivo nesta época era fornecer fundamentos lógicos para toda a matemática. Sendo assim, os alunos precisavam ser capazes não apenas de resolver problemas ou de reproduzir exercícios, mas também precisavam compreender as propriedades estruturais dos procedimentos que usavam em cada passagem das transformações algébricas. Exemplo: ensino de propriedades das operações no conjunto dos números naturais, ou nos números inteiros ou nos números reais.

C) Concepção fundamentalista–analógica – Parece que esta é a concepção predominante nos dias de hoje. Sua principal característica é a busca por um meio termo entre as concepções: “lingüístico-pragmática” e “fundamentalista-estrutural”. Faz isso através da tentativa de resgatar o valor instrumental da álgebra e da preservação do estudo das propriedades estruturais. Surgem aqui, um maior número de exercícios que aplicam a álgebra à realidade, ou a uma simulação do real como, por exemplo, abordar equações com se fosse uma balança, pensando no equilíbrio

Fonte: Fiorentini, D., Fernandes, F. L. P.,