Curiosidades de diofanto

Curiosidades de Diofanto

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2001/icm23/curiosidadesdiofanto.htm

Curiosidades de Diofanto

Em honra de Diofanto as equações com coeficientes inteiros cujas soluções são também inteiras denomina-se equações diofantinas. Pela ênfase dada em seu tratado à solução de problemas indeterminados, tal tratado tornou-se conhecido como análise diofantina, em geral parte de cursos de teoria dos números. Seu trabalho, contudo, não é suficiente para lhe conferir o título de pai da Álgebra.

Parece ser que Diofanto sabia que nenhum número da forma 4n + 3 ou 4n – 1 pode obter-se como soma de dois quadrados, nem nenhum número da forma 24n + 7 pode obter-se como soma de 3 quadrados.

A obra de Diofanto diferencia-se com a álgebra numérica babilónica por buscar soluções exactas, positivas e racionais de equações determinadas e indeterminadas; por os seus números serem abstractas e não se referir a medidas concretas como dimensões de campo ou unidades monetárias. Nos seus seis livros há um uso sistemático de abreviaturas para potências de números e para relações e operações.

A maioria dos problemas são equações lineares e quadráticas. Diofanto considerou 3 tipos de equações de 2º grau: ax2 + bx = c ; ax2 = bx + c ; ax2 + c = bx Por, naquela época, não existir o zero, nem os números negativos estas equações são consideradas diferentes entre si.

Mas a contribuição (indirecta) mais importante de Diofanto foi a partir da tradução para latim dos seis primeiros livros com o nome de Arithmética em 1621 por C. G. Bachet. Esta tradução foi a que inspirou o verdadeiro pai da teoria dos números, Pierre Fermat.

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12/03/2013 09:13

Curiosidades de Diofanto

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2001/icm23/curiosidadesdiofanto.htm

Pierre Fermat (1601-1665)

Na verdade o termo álgebravem do árabe al-jabr, ou literalmente, a "reunião de partes quebradas", tendo sido popularizado pelo livro «ilm Al-jabr wa'l-mukabala» (Restauração e