Contribuição para um repensar... A Educação Algébrica Elementar

PÓS EDMU
Disciplina: Álgebra

Contribuição para um repensar... A Educação Algébrica Elementar Dario Fiorentini, Maria Ângela Miorim e Antonio Miguel

O repensar a Educação Algébrica Elementar parte do desenvolvimento da aritmética e da álgebra ao longo dos anos através da contribuição de diferentes culturas, onde cada uma delas dispunham de diferentes métodos, técnicas e artifícios para a resolução de diferentes equações. Na antiga Babilônia e Egito já eram utilizado técnicas de resolução de problemas com caráter aritmético e algébrico expressos totalmente em palavras. Séculos depois chega Al-khowârizmi utilizando o termo “álgebra”, avançando lentamente na resolução das equações de 1º e 2º grau. Posteriormente Diofante começa a introduzir os primeiros símbolos para as incógnitas, já no século XVI Viete traria um grande progresso na resolução das equações atribuindo papéis fundamentais para cada símbolo introduzido.
Tantos as equações de 3º grau resolvida por Scipione del Ferro e Tartáglio quanto a de 4º grau resolvida por Ferrari foram de grande importância para a história da matemática, principalmente a de 3º grau onde o processo de resolução faz surgir a necessidade dos números complexos. A partir do século XIX esgotam-se os estudos das equações algébricas com a demonstração feita por Abel que define a não existência de uma equação geral para a resolução de equações superior ao 4º grau, a partir desse ponto a matemáticos voltam-se cada vez mais para o estudo das equações não algébricas.
Segundo Peaget e Garcia, a concepção fundamentalista - analógica procura um equilíbrio entre a visão estruturalista que fornece fundamentos lógicos e a linguístico-programático que se apoia em regras e técnicas para a resolução de problemas, dando assim ênfase na justificativa das passagens algébricas. O desenvolvimento da álgebra passou por três períodos, período intra-operacional onde havia um método específico de