Princípio de Saint-Venant

Princípio de Saint-Venant

Introdução

O Princípio de Saint-Venant foi observado pela primeira vez pelo cientista francês Barré de Saint-Venant, em 1855.

Definição

Em essência, esse princípio afirma que pontos de umcorpo suficientemente distantes da região da aplicação da carga serão iguais à tensão e à deformação produzidas por quaisquer carregamentos aplicados que tenham a mesma resultante estaticamente equivalente e sejam aplicados ao corpo dentro da mesma região.

Em outras palavras permite analisar diferentes formas de carregamento (aplicação de cargas) de uma mesma maneira, desde que, em uma situação de cargas concentradas, se desconsidere a distribuição das tensões nas regiões próximas ao ponto de aplicação. Isto por que nessas condições o perfil de tensão nas proximidades do ponto de aplicação da força é de difícil análise, sendo necessários métodos matemáticos avançados para a determinação dessas tensões (1). No entanto, à medida que nos afastamos dessa região pode-se considerar distribuição uniforme de tensões.

Figura 1. Quanto mais próximas do ponto de aplicação da carga estão as tensões a serem analisadas, menos uniforme tende a ser sua distribuição numa determinada seção transversal.

A partir da figura 1, verifica-se que, em uma seção, a uma distância igual a b da superfície da placa, sendo b a largura da placa, a distribuição das tensões é praticamente uniforme naquela seção, podendo-se, portanto afirmar que a tensão σy em qualquer ponto dessa seção é igual a uma tensão média σmédia.

Isso é equivalente a dizer que podemos, respeitadas as condições de afastamento mínimo do ponto de aplicação de carga concentrada, tratar qualquer corpo submetido

à aplicação de uma carga de qualquer natureza, como um corpo localizado entre duas placas sobre as quais é aplicada tensão uniformemente distribuída que, consequentemente, também estará uniformemente distribuída ao longo de cada uma das seções