tracção

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II
CARREGAMENTO AXIAL
PARTE I
Prof. Dr. Daniel Caetano
2012 - 2

Objetivos
• Conhecer o princípio de SaintVenant
• Conhecer o princípio da superposição • Calcular deformações em elementos submetidos a esforço normal
• Calcular reações em problemas estaticamente indeterminados simples Material de Estudo
Material

Acesso ao Material

Notas de Aula

-

Apresentação

http://www.caetano.eng.br/
(Aula 3)

Material Didático

-

Resistência dos
Materiais (Hibbeler)

Biblioteca Virtual, páginas 85 a 106.

RELEMBRANDO:

FORMA X DEFORMAÇÃO

Características das Figuras Planas
• Perímetro, Área...
• Momento Estático → cálculo do centróide
• Momento de Inércia → resiste à variação ω
• Mas o que tem a ver isso com resistência?
• Módulo de Rigidez...
– Tem a ver com o Módulo de Elasticidade
𝜎 =𝐸∙𝜖
𝐹 =𝑘∙𝑥

O PRINCÍPIO DE
SAINT-VENANT

Princípio de Saint-Venant
• Distorção na deformação: próxima à carga
Distorção próxima à carga

Distorção próxima ao apoio
(reação!)

Princípio de Saint-Venant
• Distorção na deformação: próxima à carga
Distorção próxima à carga

Longe das cargas e apoio...
Permanecem paralelas

Distorção próxima ao apoio
(reação!)

Princípio de Saint-Venant
• Com o distanciamento da carga...

a-a

– A tensão se uniformiza...

b-b c-c 𝜎𝑚é𝑑

𝑃
=
𝐴

Princípio de Saint-Venant
• Uniformização independe da distribuição da carga!
– Depende da resultante!

c-c

c-c
𝜎𝑚é𝑑

𝑃
=
𝐴

𝜎𝑚é𝑑

𝑃
=
𝐴

Princípio de Saint-Venant
• Quão longe da aplicação deve estar a medida?

DEFORMAÇÃO ELÁSTICA DE
CORPO EM CARGA AXIAL

Deformação por Carga Axial
• Consideremos a viga genérica sob carga axial

• Carga varia ao longo de x → P(x)
• Área varia ao longo de x → A(x)
• Considerar tensão uniforme (Saint-Venant)

Deformação por Carga Axial
• Consideremos a viga genérica sob carga axial

• Vamos calcular a