mecânica aplicada

6. INTRODUÇÃO AO ESTUDOS DOS CABOS

6.1 CABOS COM CARGAS CONCENTRADAS
Os cabos são utilizados em muitas aplicações de engenharia, como, por exemplo pontes suspensas, linhas de transmissão de energia, teleféricos, cabos de fixação de torres altas, etc. Os cabos dividem-se em duas categorias, de acordo com o carregamento a que estão sujeitos: (1) cabos que suportam cargas concentradas,
(2) cabos que suportam cargas distribuídas. Nesta secção estudar-se-ão os cabos da primeira categoria.
Na dedução das relações necessárias entre a tracção, a flecha, o comprimento e o vão do cabo, será arbitrado que ela seja perfeitamente flexível e inextensível. Devido a flexibilidade o cabo não oferecerá resistência a flexão e, em consequência, a tracção que nela actua ser lhe há sempre tangente em pontos ao longo do seu comprimento. Sendo inextensível ela terá comprimento constante antes e depois da carga ser aplicada. As deduções que se seguem são baseadas no conhecimento da configuração final do cabo, isto é na sua geometria após o carregamento haver sido aplicado. Conhecida a geometria, o segmento do cabo será então tratado de forma que um corpo rígidos.
Considere-se um cabo ligado a dois pontos fixos A e B que suporta n cargas verticais P1, P2, ..., Pn (fig. 6. 1a). Supõe-se que o cabo é flexível, isto é, que a sua resistência a flexão é pequena e pode ser desprezada. Supõe-se, também, que o peso do cabo é desprezível quando comparado com a intensidade das cargas que ele suporta. Qualquer troço de cabo entre cargas sucessivas pode então ser considerado um corpo submetido à acção de duas forças, e as forças interiores em qualquer ponto do cabo reduzem-se a forças de tracção dirigidas segundo a direcção do cabo.
Supõe-se que cada uma das forças aplicadas se situa numa dada linha vertical, isto é, que a distância horizontal do apoio A a cada uma das cargas é conhecida; supõe-se, também, que são conhecidas as distâncias horizontal e vertical entre