Números adimensionais

INSTITUTO DE ESTUDOS SUPERIORES DA AMAZÔNIA
ENGENHARIA MECÂNICA

CLEYSON RAMUI COSTA DE OLIVEIRA
RHAMON ANDREW PINHEIRO DAS NEVES
RONNY BERG FERNANDES COSTA

NÚMEROS ADIMENSIONAIS E TEOREMA DE π DE BUCKINGHAM

BELÉM-PA
2014
1. Introdução
A solução de muito problemas da Mecânica dos Fluidos por métodos puramente analíticos é, em geral, difícil e trabalhosa, e às vezes impossível devido ao grande número de variáveis envolvidas. Por causa disso desenvolvem-se métodos experimentais que permitem, nesses problemas, produzir modelos matemáticos condizentes com a realidade. A análise dimensional é uma teoria matemática que, aplicada à Mecânica dos Fluidos, permite tirar maiores proveitos dos resultados experimentais, assim como racionalizar a pesquisa e, portanto, diminuir-lhe o custo e as perdas de tempo.

2. Números Adimensionais
Um número é adimensional quando independe de todas as grandezas fundamentais, isto é, sua condição dimensional apresenta coeficiente zero em todas as grandezas fundamentais (F0L0T0).
Os números adimensionais costumam ser indicados pela letra grega π e, pelo exposto, qualquer π resultará em:

Alguns deles, devido à sua importância, como, por exemplo, o número de Reynolds, receberão nomes especiais e serão apresentados por símbolos especiais (por exemplo, o número de Reynolds será indicado por Re).
3. Alguns números adimensionais típicos
Entre as grandezas que mais frequentemente comparecem nos fenômenos da mecânica dos fluidos, têm-se: massa específica (ρ), velocidade (v), comprimento (L), viscosidade dinâmica (µ), variação de pressão (Δp), aceleração da gravidade (g) e velocidade do som (c). A combinação dessas grandezas, ao se adotar ρ, v, L como base, dá origem a quatro adimensionais que, devido à sua frequente presença na mecânica dos fluidos, possuem nomes próprios. Verifica-se que cada um desses quatro adimensionais representa uma relação entre forças de origens diferentes, que agem no