Similaridade e semelhança

Mecânica dos Fluidos
Análise Dimensional e
Semelhança Dinâmica

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Análise Dimensional
Os problemas em Fenômenos de Transporte envolvem muitas variáveis com diferentes sentidos físicos;
As equações derivadas analiticamente são corretas para qualquer sistema de unidades
(cada termo da equação deve ter a mesma representação dimensional: homogeneidade)
Cada uma dessas variáveis é expressa por uma magnitude e uma unidade associada;
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1

Análise Dimensional
As unidades são expressas utilizando apenas quatro grandezas básicas ou categorias fundamentais: - massa[M];
- comprimento[L];
- tempo[T] e
- temperatura[θ]

As quatro grandezas básicas representam as dimensões primárias que podem ser usadas para representar qualquer outra grandeza ou grupo de grandezas físicas;
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Análise Dimensional
Dimensões Primárias:

4

2

Análise Dimensional

É um meio para simplificação de um problema físico empregando a homogeneidade dimensional para reduzir o número das variáveis de análise. 5

Análise Dimensional
A análise dimensional é particularmente útil para: Apresentar e interpretar dados experimentais;
Resolver problemas difíceis de estudar com solução analítica;
Estabelecer a importância relativa de um determinado fenômeno;
Modelagem física.
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3

Dimensões de Grandezas Derivadas:
Grandeza
Geometria

Símbolo

Dimensão

Área

A

L2

Volume
V
Dimensões de grandezas derivadas:

L3
LT-1

ω

T-1

Q

L3T-1

Fluxo de massa

m

MT-1

Força

F

MLT-2

Torque

T

ML2T-2

Energia

E

ML2T-2

Potência

P

ML2T-3

Pressão
Propriedades
dos Fluidos

U

Vazão
Dinâmica

Velocidade

Velocidade Angular

Cinemática

p

ML-1T-2

Densidade

ρ

ML-3
ML-1T-1

Viscosidade
Viscosidade Cinemática

v

L2T-1

Tensão superficial
Condutividade Térmica

σ k MT-2
MLT-3θ

Cp,Cv

L2T-2

Calor Específico

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θ-1

Análise Dimensional
Uma