equação diferenciada 1

Guia de Atividades para abordar Equações Diferenciais Ordinárias através da exploração de situações-problema que envolvem queda de corpos e circuitos elétricos. Nestas atividades temos como objetivo abordar o estudo de situações-problema que envolvem a queda de corpos e circuitos elétricos, e a partir destas, investigar o comportamento da solução de equações diferenciais e a respectiva taxa de variação das situações de acordo com as condições fornecidas, inclusive na forma gráfica. Também exploraremos a associação da descrição de uma situação-problema com a correspondente equação diferencial na forma analítica, a análise dimensional das equações diferenciais envolvidas nestas situações e a sua resolução analítica pela técnica das separáveis.
Circuito elétrico
Agora vamos trabalhar com equações que podem ser usadas para descrever, com certo grau de aproximação, o comportamento de circuitos elétricos representados esquematicamente na Figura 4.1.
R

L

Figura 4.1: Circuito elétrico tipo RL com o indutor inicialmente carregado.

Os componentes elétricos que compõem este circuito são:
•

fonte de tensão contínua (bateria, pilha ou gerador elétrico), capaz de fornecer uma certa diferença de potencial (voltagem), V, medida em volts (V);

•

resistor (resistências, lâmpadas), que possui uma certa resistência elétrica, R, medida em ohms (Ω). Para certos resistores, R não depende da corrente que circula pelo resistor, ou seja, é uma constante. (Estes são chamados resistores ôhmicos.)

•

indutor (bobina), que possui indutância L, medida em henrys (H)

Sobre circuitos elétricos precisamos lembrar:
i. que a diferença de potencial entre os terminais de resistores e indutores, quando por eles circula uma corrente i e o indutor está carregando, é dada pelas expressões mostradas na Figura 4.2. ii. a soma algébrica das quedas de potencial ao longo de um laço fechado de um circuito elétrico deve ser igual a soma das elevações de potencial.