EQUAÇÕES DIFERENCIAIS MÉTODOS PREDITORES E CORRETORES

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC
CENTRO DE CIENCIAS TECNOLÓGICAS – CCT
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
MÉTODOS PREDITORES E CORRETORES
JOINVILLE
20112
ANA GABRIELA DA SILVA
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
MÉTODOS PREDITORES E CORRETORES
Trabalho da disciplina de Cálculo Numérico, como requisito parcial para aprovação em disciplina.
Professora: Milagros Castillo
JOINVILLE
2012
Equações Diferenciais Em diversas áreas do conhecimento existem princípios ou surgem problemas cuja modelagem matemática recai na solução de uma equação diferencial, pois estes são descritos por relações que envolvem uma taxa para tal fenômeno acontecer. Exemplo:
Suponha que um bairro, dois anos após o início de seu loteamento, o número de indivíduos tenha duplicado com relação à população inicial. Após três anos o número de habitantes deste bairro elevou a dez mil indivíduos. Quantos habitantes existem atualmente neste bairro?
Considerando
N =N(t) – número de indivíduos no instante t N0 = N(t0 )- número de indivíduos no instante inicial do bairro. Podemos representar o crescimento dos habitantes pela equação onde K é uma constante de proporcionalidade. Pode ocorrer que, em muitas casos, a solução exata de uma equação diferencial ordinária não seja possível ou muito difícil de ser determinada. Daí recorremos a métodos numéricos para determinarmos tal solução. Definição1: Uma equação do tipo (8.1) é chamada de equação diferencial ordinária. Diferencial, devido a relação entre derivadas, e ordinária pois a derivada é uma derivada comum (em oposição à derivada parcial y/x).