AULA 2

Matemática Aplicada Laboratório
Vetores e Matrizes
Aula 2
Prof. Me. Alessandro Bogila e-mail: [e-mail]

Março/2015

Exercício: área de um polígono
Encontrar a área do polígono formado pelos pontos:
P1 = (0,0)
P2 = (0,3)
P3 = (3,3)
P4 = (5,5)
P5 = (5,0)
 Use indexação para encontrar a área do polígono.
 Dica: Crie um vetor linha para x e para y e use fill(x,y,'g') para desenhar o polígono.


2

Solução
>>
>>
>>
>>
>>

P1=[0,0];
P2=[0,3];
P3=[3,3];
P4=[5,5];
P5=[5,0];

Área do polígono
5
4.5
4
3.5

>>
>>
>>
>>
>>
>>

x=[P1(1) P2(1) P3(1) P4(1) P5(1)]; y=[P1(2) P2(2) P3(2) P4(2) P5(2)]; fill(x,y,'g') xlabel('x') ylabel('y') title('Área do polígono')

y

3
2.5
2
1.5
1
0.5
0

0

0.5

1

1.5

2

2.5 x 3

3.5

4

4.5

5

3

Solução
>> A1=(P5(1)-P1(1))*(P2(2)-P1(2))
A1 =
15
>> A2=((P4(1)-P3(1))*(P4(2)-P3(2)))/2
A2 =
2
>> AT= A1+A2
AT =
17

4

Calcular área com polyarea()
Area do poligono
5
4.5
4
3.5
3

y

P1=[0,0];
P2=[0,3];
P3=[3,3];
P4=[5,5];
P5=[5,0]; x=[0 0 3 5 5]; y=[0 3 3 5 0]; plot(x,y) fill([x],[y],'r') xlabel('x') ylabel('y') title('Area do poligono') area=polyarea(x,y) area =
17

2.5
2
1.5
1
0.5
0

0

0.5

1

1.5

2

2.5 x 3

3.5

4

4.5

5

5

Vetores
» A=[1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21] % vetor linha
A=
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19
» B=A' % Transposta do vetor A
B=
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21

21

6

Vetores
» C=A(4) % Quarto elemento do vetor linha A
C=
7
» D=B(4) % Quarto elemento do vetor coluna B
D=
7
» E=A(1,4) % Quarto elemento do vetor linha A
E=
7
» F=B(4,1) % Quarto elemento do vetor coluna B
F=
7

7

Vetores
» G=A(1)+B(5) % Soma do primeiro elemento de A com o quinto elemento de B
G=
10
» H=A([3 6]) % Terceiro e Sexto elemento do vetor A
H=
5 11
» I=A(2:10) % Valores do segundo até o décimo elemento do vetor A
I=
3
5
7
9 11 13 15 17 19
» J=A(5:-1:1) % Valores do quinto ao primeiro elemento com decremento de 1
J=
9
7
5
3
1

8

Vetores
» Z=5;
» K=Z+A % Soma de escalar com vetor linha
K=
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
» L=A*B %